Наближений розв’язок об’єкта керування для задачі оптимального керування виродженим параболічним рівнянням

Abstract

UA: У роботі розглядається задача оптимального керування для нелінійного виродженого параболічного рівняння монотонного типу. Дослідження проводиться у вагових просторах для ваг Макенгаупта та загальних вироджених ваг. Метод Гальоркіна використовується для обґрунтування існування слабкого розв’язку та як основа для побудови наближених розв’язків і чисельної симуляції. /// EN: The paper considers an optimal control problem for a nonlinear degenerate parabolic equation of monotone type. The study is carried out in weighted spaces for Muckenhoupt weights and general degenerate weights. The Galerkin method is used to justify the existence of a weak solution and as a basis for constructing approximate solutions and numerical simulations.