Математична обробка параметрів магнітного поля індукційних вітроелектромеханічних нагрівачів

Abstract

UA: Для безпосереднього перетворення енергії вітру на теплову розроблено і запатентовано про-точний індукційний вітроелектромеханічний нагрівач, принцип роботи та експериментальні дослідження опубліковано авторами раніше. Нагрівач рекомендується для використання в системах гарячого водопос-тачання невеликих приватних домогосподарств із метою енергозбереження традиційних джерел енергії.Для обґрунтування параметрів магнітної системи нагрівача розроблено макет зубчатої магнітної системи і приведено результати експериментальних досліджень електромагнітних величин у повітряному прошарку системи. Виконано математичну обробку результатів експериментальних досліджень. Запропоновано спосіб побудови багатомірних поверхонь із використанням поліному Лагранжа з однією змінною для розрахунків електромагнітних величин у повітряному прошарку подібних зубчатих магнітних систем, а також під час побудови поверхонь відгуку у багатофакторних експериментах. Наведені експериментальні та розрахункові дані показали високу кореляцію між собою. /// EN: For the direct conversion of wind energy into heat, a flow-through induction wind-electromechanical heater has been developed and patented. The operating principle and experimental studies have been published by the authors previously. The heater is recommended for use in hot water supply systems of small private households in order to save energy from traditional energy sources.To substantiate the parameters of the magnetic system of the heater, a model of a toothed magnetic system was developed and the results of experimental studies of electromagnetic quantities in the air layer of the system were presented. The results of experimental studies were mathematically processed. A method for constructing multidimensional surfaces using a Lagrange polynomial with one variable is proposed for calculating electromagnetic quantities in the air gap of similar toothed magnetic systems, as well as for constructing response surfaces in multifactor experiments.The programs Lagrange1(x) and Lagrange2(x, y) were developed in the algorithmic language C++ to calculate the values of a function of one or two variables at any point in a multivariate space. The program Lagrange1(x) implements calculations in the case of one variable. The program Lagrange2(x, y) is designed to calculate the values of a function of two variables f(x, y).A mathematical analysis of experiments was carried out, where the dependence of the magnetic flux F on the movement of the armature teeth α and the size of the gap δ0 in an induction wind-electromechanical heater was investigated. Comparison of experimental and calculated data has a high correlation. The calculation error is 10-5. With an increase in the degree of the polynomial to 10–30, the relative error decreases to 10-17. The presented experimental and calculated data showed a high correlation between themselves.