ElarTSATU
Електронний Інституційний репозитарій Таврійського державного агротехнологічного університету імені Дмитра Моторного.
Ласкаво просимо на сайт Інституційного репозитария Таврійського державного агротехнологічного університету імені Дмитра Моторного!
Наш електронний архів накопичує, зберігає і надає вільний, довгостроковий доступ до електронних версій наукових публікацій,
науково-методичних і навчальних матеріалів, створених науковцями, аспірантами та студентами ТДАТУ.
Надсилайте Ваші матеріали на е-mail: lib.nauka@tsatu.edu.ua
Положення про репозитарій ТДАТУ
Вимоги щодо розміщення матеріалів у репозитарії ТДАТУ
ISSN: 2524-0714
Фонди
Виберіть фонд, щоб переглянути його зібрання.
Нові надходження
Item type:Документ, Access status: Open Access , The applying of the method of varation of parameters and different circuits of angular parameters to simulate the blade of the compressor(2021) Spirintsev, D. V.; Naidysh, Andrii; Lebediev V. A.; Kravets, Oleh; Спірінцев, Дмитро Васильович; Найдиш, Андрій Володимирович; Лебедєв В.О.; Кравець, Олег Васильович; Спиринцев, Дмитрий Васильевич; Найдыш, Андрей Владимирович; Лебедев, В. А.; Кравец, Олег ВасильевичENG: One of the most scientific and complex purpose of engineering are the objects of gas turbine construction. In fact, many of problems solving in this brunch are the same as in the agricultural machinery, energy machines and complexes in their formulation. Traditionally, the development and manufacture of gas turbine engines and compressors are the important directions for gas turbines. Due to the wide variety of compressors and their indicators (principle of action, basic design features, created pressure, performance, frequency of rotation, power consumption) are used in the extensive majority of coal, metallurgical, oil and gas, aviation, ship, transport and other industries and also in industrial complexes. However, at the same time, the requirements of customers are increasingly rising to the quality of turbines production, their economic indicators, reduction of mass-scale characteristics and metal capacity, rising operational safety, environmental cleanliness in work, as well as repairability. The reliability of gas turbine engines substantially depends on the reliability of compressor blades and turbines. This is due to the fact that in addition to stretching and bending from centrifugal forces, bending and torsion from a gas flow, the blades experience alternating stresses from vibration loads, the amplitude and frequency of which vary over a wide range. In addition, turbine and compressor blades are the most widespread, since more than 2000 pieces are spent on the manufacture of one GTE. shoulder blades. Therefore, improving their geometric shape is an important scientific and technical task, the solution of which is to use the achievements of the Applied Geometry and Computer Technology to model and visualize the bypasses of blade machines, and then to manufacture them at the high-speed processing centers with CNC. UKR: Одним з найбільш наукоємних і складних призначень машинобудування є об'єкти газотурбінного будівництва. Насправді, багато проблем, що вирішуються в цій галузі, по своїй постановці аналогічні завданням сельхозмашинобудівництва, енергетичних машин і комплексів. Традиційно важливим напрямком для газотурбінобудування є розробка і виготовлення газотурбінних двигунів і компресорів. Завдяки широкому розмаїттю компресорів та їх показників (принцип дії, основні конструктивні особливості, створюваний тиск, продуктивність, частота обертання, енергоспоживання) вони використовуються в переважній більшості вугільних, металургійних, нафтогазових, авіаційних, суднових, транспортній та інших галузях, а також у промислових комплексах. Однак, водночас вимоги замовників дедалі більше зростають до якості виробництва турбін, їх економічних показників, зменшення масових характеристик та металоємності, підвищення експлуатаційної безпеки, екологічної чистоти в роботі, а також ремонтопридатності. Надійність газотурбінних двигунів істотно залежить від надійності лопаток компресора та турбін. Це пов’язано з тим, що крім розтягування та згинання від відцентрових сил, згинання та кручення від потоку газу, лопаті відчувають змінні напруження від вібраційних навантажень, амплітуда та частота яких змінюються в широкому діапазоні. Крім того, лопатки турбіни та компресора є найбільш розповсюдженими, оскільки на виготовлення одного ГТД витрачається понад 2000 штук лопаток. Тому вдосконалення їх геометричної форми є важливим науково-технічним завданням, вирішенням якого є використання досягнень прикладної геометрії та комп’ютерних технологій для моделювання та візуалізації обводів лопаткових апаратів, а потім їх виготовлення на високошвидкісних обробних центрах з ЧПУ. RU: Одной из наиболее наукоёмких и сложных задач машиностроения являются задачи газотурбиностроения. Многие задачи, решаемые в данной отрасли по своей постановке аналогичны задачам сельхозмашиностороения, энергетических машин и комплексов. Традиционно важным направлением для газотурбиностроения является разработка и изготовление газотурбинных двигателей и компрессоров. Благодаря широкому разнообразию компрессоров и их показателям (принцип действия, основные конструктивные особенности, создаваемое давление, производительность, частота вращения, потребляемая мощность) компрессоры находят свое применение на подавляющем большинстве предприятий угольной, металлургической, нефтегазовой, авиационной, корабельной, автотранспортной и других отраслях, а также в производственных комплексах. Однако, в то же время требования заказчиков все больше растут к качеству производства турбин, их экономических показателей, уменьшение массовых характеристик и металлоемкости, повышения эксплуатационной безопасности, экологической чистоты в работе, а также ремонтопригодности. Надежность газотурбинных двигателей существенно зависит от надежности лопаток компрессора и турбин. Это связано с тем, что кроме растяжения и изгиба от центробежных сил, изгиба и кручения от газового потока испытывают переменные напряжения от вибрационных нагрузок, амплитуда и частота которых изменяются в широких пределах. К тому же турбинные и компрессорные лопатки являются наиболее массовыми, поскольку на изготовление одного ГТД затрачивается более 2000 шт. лопаток. Поэтому совершенствование их геометрической формы является важным научно-техническим заданием, решением которого является использование достижений прикладной геометрии и компьютерных технологий для моделирования и визуализации обводов лопаточных аппаратов, а затем их изготовления на высокоскоростных обрабатывающих центрах с ЧПУ.Item type:Документ, Access status: Open Access , Моделирование рабочих поверхностей промышленных изделий на основе массива точек(2021) Гавриленко, Евгений Андреевич; Холодняк, Юлия Владимировна; Пыхтеева, Ирина Викторовна; Дереза, Елена Александровна; Ивженко, Александр Васильевич; Холодняк, Юлія Володимирівна; Гавриленко, Євген Андрійович; Пихтєєва, Ірина Вікторівна; Дереза, Олена Олександрівна; Івженко, Олександр Васильович; Kholodniak, Yuliia; Havrylenko, Yevhen; Pykhtieieva, Iryna; Dereza, Olena; Ivzhenko, OleksandrRU: Формирование геометрической модели изделия по реальному физическому образцу требует разработки методов моделирования поверхностей по заданным условиям. Такие методы целесообразно использовать при моделировании сложных динамических поверхностей, к которым относятся поверхности, функциональным назначением которых является взаимодействие со средой. При проектировании динамических поверхностей необходимо обеспечить ламинарный характер обтекания их потоком. При моделировании поверхностей на основе каркаса свойства поверхностей обеспечиваются свойствами его элементов – плоских и пространственных кривых линий. С геометрической точки зрения ламинарное обтекание можно обеспечить за счет закономерного изменения кривизны и кручения вдоль линий, принадлежащих поверхности. В статье разработан метод формирования линейчатых каркасов поверхностей на основе массивом точек. Из исходного массива точек выделяются подмножества – точечные ряды, на основе которых формируются линейные элементы каркаса поверхности. Каркас формируется на основе семейства направляющих и семейства образующих кривых линий. Предложены способы формирования линейных элементов каркаса с обеспечением регулярного изменения геометрических характеристик вдоль кривой при контроле за возникновением особых точек. Указанные свойства элементов каркаса обеспечивают необходимые свойства поверхности. Разработанный метод опробован при моделировании функциональных поверхностей, ограничивающих межлопаточный канал рабочего колеса турбокомпрессора. Дальнейшее развитие разрабатываемого метода направлено на повышение его универсальности и возможностей адаптации под требования конкретных прикладных задач. Такая задача может быть решена наращиванием условий, накладываемых на обвод за счёт увеличения числа параметров формообразования. UKR: Формування геометричної моделі виробу по реальному фізичному зразку потребує розробки методів моделювання поверхонь за заданими умовами. Такі методи доцільно використовувати при моделюванні складних динамічних поверхонь, до яких відносяться поверхні, функціональним призначенням яких є взаємодія з середовищем. При проектуванні динамічних поверхонь необхідно забезпечити ламінарний характер обтікання їх потоком. При моделюванні поверхонь на основі каркаса властивості поверхонь забезпечуються властивостями його елементів - плоских і просторових кривих ліній. З геометричної точки зору ламінарне обтікання можна забезпечити за рахунок закономірної зміни кривини та скруту уздовж ліній, що належать поверхні. У статті розроблено метод формування лінійчатих каркасів поверхонь на основі масиву точок. З вихідного масиву точок виділяються підмножини - точкові ряди, на основі яких формуються лінійні елементи каркаса поверхні. Каркас формується на основі сімейства напрямних і сімейства твірних кривих ліній. Запропоновано способи формування лінійних елементів каркаса із забезпеченням регулярної зміни геометричних характеристик уздовж кривої при контролі за виникненням особливих точок. Зазначені властивості елементів каркасу забезпечують необхідні властивості поверхні. Розроблений метод випробувано при моделюванні функціональних поверхонь, що обмежують межлопаточний канал робочого колеса турбокомпресора. Подальший розвиток може бути методу направлено на підвищення його універсальності і можливостей адаптації під вимоги конкретних прикладних задач. Така задача може бути вирішена нарощуванням умов, що накладаються на обвід за рахунок збільшення числа параметрів формоутворення. ENG: The formation of a geometric model of a product according to a real physical sample requires the development of methods for modeling surfaces according to specified conditions. It is advisable to use such methods when modeling complex dynamic surfaces, which include surfaces whose functional purpose is to interact with the environment. When designing dynamic surfaces, it is necessary to ensure the laminar nature of the flow around them. When modeling surfaces based on a wireframe, the properties of surfaces are provided by the properties of its elements - flat and spatial curved lines. From a geometrical point of view, laminar flow can be achieved due to the regular change in curvature and torsion along the lines belonging to the surface. The article has developed a method for forming ruled frameworks of surfaces based on an array of points. From the original array of points, subsets are selected - point rows, on the basis of which linear elements of the surface frame are formed. The wireframe is based on a guideline family and a curved line generator family. Methods for the formation of linear elements of the frame with the provision of regular changes in geometric characteristics along the curve while monitoring the occurrence of singular points are proposed. The specified properties of the framing elements provide the required surface properties. The developed method was tested when modeling functional surfaces that limit the interscapular channel of a turbocharger impeller. Further development of the developed method is aimed at increasing its versatility and adaptability to the requirements of specific applied problems. This problem can be solved by increasing the conditions imposed on the bypass by increasing the number of shaping parameters.Item type:Документ, Access status: Open Access , Формирование области расположения кривой с монотонным изменением кривизны(2021) Холодняк, Юлия Владимировна; Гавриленко, Евгений Андреевич; Ивженко, Александр Васильевич; Чаплинский, Андрей Петрович; Холодняк, Юлія Володимирівна; Гавриленко, Євген Андрійович; Івженко, Олександр Васильович; Чаплінський, Андрій Петрович; Kholodniak, Yuliia; Havrylenko, Yevhen; Ivzhenko, Oleksandr; Chaplinskyi, AndriiRU: В работе рассматривается задача моделирования плоских одномерных обводов по заданным условиям. Разработана геометрическая схема и алгоритм для формирования обводов с монотонным изменением дифференциально-геометрических характеристик: положений касательных к обводу и значений кривизны в его точках. Исходными данными для формирования обвода являются координаты принадлежащих ему точек, порядок гладкости и характер изменения характеристик вдоль обвода. Параметрами управления формой обвода являются положения центров кривизны и нормалей к кривой, которые назначаются в исходных точках. Кривая моделируется по предварительно сформированной эволюте, которая представляет собой выпуклый обвод первого порядка гладкости. Эволюта монотонной кривой формируется с учетом следующих требований: эволюта является выпуклой кривой; нормали к кривой являются касательными к эволюте, которая ее определяет; длина эволюты равна разности радиусов кривизны в точках, ограничивающих соответствующий участок кривой. Обвод формируется внутри области возможного расположения кривой, отвечающей задачи. Ограниченность диапазона решения позволяет контролировать отсутствие осцилляции и обеспечивать необходимые требования к характеристикам и гладкости обвода. Особенностью метода является многократное повторение расчетных алгоритмов, которое приводит к замене с заданной точностью исходного геометрического образа сопровождающей ломаной линией Программное обеспечение, разработанное на основе предложенных в работе алгоритмов, может быть использовано при моделировании линейных элементов каркаса поверхностей с повышенными динамическими качествами. Повышенные динамические свойства необходимы поверхностям, которые взаимодействуют со средой и ограничивают корпусные изделия авиа-, автомобиле-, судостроения, лопатки турбин, каналы двигателей внутреннего сгорания, трубопроводы, рабочие органы сельскохозяйственных машин. UKR: У роботі розглядається задача моделювання плоских одновимірних обводів за заданими умовами. Розроблена геометрична схема та алгоритм 200 для формування обводів з монотонною зміною диференційногеометричних характеристик: положень дотичних до обводу та значень кривини в його точках. Вихідними даними для формування обводу є координати йому точок, які йому належать, порядок гладкості та характер зміни характеристик уздовж обводу. Параметрами управління формою обводу є положення центрів кривини та нормалей, які визначаються у вихідних точках. Крива моделюється на основі попередньо сформованої еволюти, яка представляє собою опуклий обвід першого порядку гладкості. Еволюта монотонної кривої формується з урахуванням наступних вимог: еволюта є опуклою кривою; нормалі до кривої є дотичними до еволюти, яка її визначає; довжина еволюти дорівнює різниці радіусів кривини в точках, що обмежують відповідну ділянку кривої. Обвід формується всередині області можливого розташування кривої, що відповідає задачі. Обмеженість діапазону розв’язку дозволяє контролювати відсутність осциляції і забезпечувати необхідні вимоги до характеристик і гладкості обводу. Особливістю методу є багаторазове повторення розрахункових алгоритмів, яке призводить до заміни із заданою точністю вихідного геометричного образу супроводжуючою ламаною лінією. Програмне забезпечення, розроблене на основі запропонованих в роботі алгоритмів, може бути використано при моделюванні лінійних елементів каркасу поверхонь з підвищеними динамічними якостями. Підвищені динамічні властивості необхідні поверхням, які взаємодіють з середовищем і обмежують корпусні вироби авіа-, автомобіле-, суднобудування, лопатки турбін, канали двигунів внутрішнього згоряння, трубопроводи, робочі органи сільськогосподарських машин. ENG: The paper deals with the problem of modeling flat one-dimensional contours under specified conditions. A geometrical scheme and an algorithm have been developed for the formation of contours with a monotonic change in differential geometric characteristics: the positions of the tangents to the contour and the values of curvature at its points. The initial data for the formation of the contour are the coordinates of the points belonging to it, the order of smoothness and the nature of the change in characteristics along the contour. The options for controlling the shape of the path are the positions of the centers of curvature and normals to the curve, which are assigned at the origin. The curve is modeled according to a previously formed evolve, which is a convex outline of the first order of smoothness. The evolution of a monotone curve is formed taking into account the following requirements: the evolution is a convex curve; the normals to the curve are tangent to the evolution that defines it; the length of the evolute is equal to the difference between the radii of curvature at the points bounding the corresponding section of the curve. The contour is formed inside the area of possible location of the curve corresponding to the task. The limited range of the solution allows you to control the absence of oscillations and provide the necessary requirements for the characteristics and smoothness of the bypass. A feature of the method is the multiple repetition of the computational algorithms, which leads to the replacement with a given accuracy of the original geometric image by the accompanying broken line The software developed on the basis of the algorithms proposed in the work can be used to simulate linear elements of the frame of surfaces with increased dynamic qualities. Increased dynamic properties are required for surfaces that interact with the environment and restrict body products of aircraft, automobile, shipbuilding, turbine blades, channels of internal combustion engines, pipelines, working bodies of agricultural machinesItem type:Документ, Access status: Open Access , Формирование базисных треугольников при моделировании обвода по заданным условиям(2020) Холодняк, Юлия Владимировна; Гавриленко, Евгений Андреевич; Cпиринцев, Дмитрий Васильевич; Фоменко, В. Г.; Холодняк, Юлія Володимирівна; Гавриленко, Євген Андрійович; Спірінцев, Дмитро Васильович; Фоменко, В. Г.; Kholodnyak, Yu.; Gavrilenko, E.; Spirintsev, D.; Fomenko, V.RU: Формирование сложных функциональных поверхностей на основе массива точек является актуальной задачей геометрического моделирования. Координаты точек могут быть получены в результате замеров на физических образцах или рассчитаны исходя из условий работы изделия. Создание геометрической модели такой поверхности предполагает формирование дискретного линейчатого каркаса. Линейными элементами каркаса являются одномерные обводы. В работе решается задача моделирования плоских одномерных обводов с монотонным изменением кривизны. Исходными данными для моделирования обвода является упорядоченный точечный ряд, который представляет дискретно представленную кривую (ДПК). Обвод формируется сгущением исходного точечного ряда произвольной конфигурации по участкам, на которых возможно обеспечить монотонное изменение значений характеристик. После назначения положений касательных в исходных узлах получаем цепочку базисных треугольников (БТ), ограниченных касательными, проходящими через две последовательные точки и хордой, которая эти точки соединяет. После этого определяются диапазоны радиусов кривизны, которые можно получить на основе сформированной цепочки БТ. Внутри полученных диапазонов назначаются радиусы кривизны в исходных узлах. Назначенные характеристики обеспечиваются в результате локального сгущения участка кривой. Внутри БТ назначается положение касательной сгущения и точки сгущения на ней. В результате получим два новых БТ. Положения точки и касательной сгущения назначаются внутри диапазонов, обеспечивающих второй порядок гладкости и монотонное изменение радиусов кривизны вдоль обвода. Сформированные участки монотонных ДПК стыкуются со вторым порядком гладкости в точках перемены возрастания и убывания радиусов кривизны и точках перегиба. Разработанный алгоритм позволят формировать обводы с закономерным изменением кривизны различных порядков фиксации. UKR: Формування складних функціональних поверхонь на основі масиву точок є актуальним завданням геометричного моделювання. Координати точок можуть бути отримані в результаті вимірів на фізичних зразках або розраховані виходячи з умов роботи виробу. Створення геометричної моделі такої поверхні передбачає формування дискретного лінійчатого каркасу. Лінійними елементами каркасу є одномірні обводи. В роботі вирішується завдання моделювання плоских одновимірних обводів з монотонною зміною кривини. Вихідними даними для моделювання обводу є упорядкований точковий ряд, який представляє дискретно представлену криву (ДПК). Обвід формується згущенням вихідного точкового ряду довільної конфігурації по ділянках, на яких можливо забезпечити монотонну зміну значень характеристик. Після призначення положень дотичних в початкових вузлах отримуємо ланцюг базисних трикутників (БТ), обмежених дотичними, що проходять через дві послідовні точки і хордою, яка ці точки з'єднує. Після цього визначаються діапазони радіусів кривини, які можна отримати на основі сформованого ланцюга БТ. Всередині отриманих діапазонів призначаються радіуси кривини в початкових точках. Призначені характеристики забезпечуються в результаті локального згущення ділянки кривої. Всередині БТ призначається положення дотичної згущення і точки згущення на ній. В результаті отримуємо два нових БТ. Положення точки і дотичної згущення призначаються всередині діапазонів, що забезпечують другий порядок гладкості і монотонну зміну радіусів кривини уздовж обводу. Сформовані ділянки монотонних ДПК стикуються з другим порядком гладкості в точках зміни зростання та убування радіусів кривини і точках перегину. Розроблений алгоритм дозволяє формувати обводи з закономірною зміною кривини різних порядків фіксації. ENG: The formation of complex functional surfaces based on an array of points is an urgent task of geometric modeling. Creating a geometric model of such a surface involves the formation of a discrete ruled framework. The linear elements of the frame are one-dimensional contours. The paper solves the problem of modeling flat one-dimensional contours with a monotonic change in curvature. The source data for modeling the contour is an ordered point series that represents a discretely presented curve (DPC). The contour is formed by thickening the initial point series of an arbitrary configuration in areas where it is possible to provide a monotonic change in the values of characteristics. After assigning the positions of the tangents in the initial points, we get a chain of basic triangles (BT) bounded by the tangents passing through two consecutive points and the chord that connects these points. After that, the ranges of radiuses of curvature are determined, which can be obtained on the basis of the formed BT chain. Within the obtained ranges, the radiuses of curvature in the initial points are assigned. Assigned characteristics are provided as a result of local thickening of the curve section. Inside the BT, the position of the tangent condensation and the condensation point on it are assigned. As a result, we get two new BT. The positions of the point and the tangent of the condensation are assigned within the ranges providing a second order of smoothness and a monotonic change of radiuses of curvature along the contour. The formed sections of monotonous DPC are joined with the second order of smoothness at the points of change of increase and decrease of the radius of curvature and inflection points. The developed algorithm will allow the formation of contours with a regular change in the curvature of various fixation orders.Item type:Документ, Access status: Open Access , Геометричне моделювання напрямної поверхні долота робочого органу чизельного знаряддя(2021) Караєв, Олександр Гнатович; Матковський, Олександр Іванович; Чижиков, Іван Олександрович; Сушко, Сергій Леонідович; Караев, Александр Игнатьевич; Матковский, Александр Иванович; Чижиков, Иван Александрович; Сушко, Сергей Леонидович; Karaiev, Oleksandr; Matkovskyi, Oleksandr; Chyzhykov, Ivan; Sushko, SerhiiUKR: Запропоновано математичну модель формування напрямної поверхні долота робочого органу чизельного знаряддя для обробітку ґрунту. Зазначено, що застосування чизельних знарядь при вирощуванні сільськогосподарських культур сприяють формуванню відповідних умов для росту і розвитку рослин. Значний ефект від застосування чизельних знарядь досягається на ґрунтах з ознаками прояву водних або повітряних ерозійних процесів за рахунок створення оптимального водно-повітряного режиму ґрунтів із збереженням стерні на поверхні поля. Звернуто увагу на те, що з метою зниження тягового опору чизельних знарядь значну увагу приділяють проведенню досліджень з визначення оптимальних геометричних параметрів форми і положення їх робочих органів. Робочі органи чизельного знаряддя оснащенні долотами, які можуть мати різні конструктивні рішення з відповідними геометричними параметрами їх форм і положень. Доведено, що тяговий опор чизельного знаряддя в значній мірі залежить від геометричних параметрів форми криволінійної напрямної поверхні долота. Використання доліт з поверхнею у вигляді площини, як показали попередні дослідження, сприяє збільшенню зусилля на переміщення відділеної скиби ґрунту від масиву. Визначено, що задача оптимізації параметрів форми долота полягає у визначенні такої форми напрямної його поверхні, яка забезпечувала б зменшення початкового значення відносної швидкості частки ґрунту до мінімального, наприкінці її переміщення по поверхні. Математичним моделюванням руху частки ґрунту по напрямній поверхні долота отримано нелінійний функціонал, який відображає упорядкований векторний простір множини фізичних сил взаємодії частки ґрунту з поверхнею в множену дійсних чисел. Мінімальне значення визначеного функціоналу забезпечує виникнення неперервної функції напрямної поверхні долота, на якій швидкість частки ґрунту наприкінці її переміщення по поверхні буде дорівнювати нулю. Зазначено, що методи варіаційного числення пошуку оптимального розв’язку отриманого нелінійного функціоналу є дуже складним, а пошук оптимальної функції має бути здійснено серед поліномів. RU: Применение чизельные орудий для обработки почвы получает все более широкое распространение в способах создания почвенных условий для развития растений. При этом, с целью снижения тягового сопротивления орудия проводятся исследования по определению оптимальных геометрических форм рабочих органов. Орудия с чизельными рабочими органами применяются на почвах, в которых происходят проявления водных или воздушных эрозионных процессов, так как они способствуют созданию оптимального водновоздушного режима почв с сохранением органических веществ в почве. Чизельные орудие в своем составе имеют различные по своим конструктивным решениям и соответствующим параметрам рабочие органы, среди которых используется долото. Среди геометрических параметров долота чизельного рабочего органа определяющее значение имеет его форма поверхности, которая характеризует взаимодействие его с грунтом, при перемещении по поверхности. Чаще используют долото с поверхностью в виде плоскости, но такая форма, как показали предыдущие исследования, повышает усилия на перемещение отделенного пласта почвы. Поэтому задача оптимизации поверхности долота заключается в том, чтобы найти такую форму направляющей поверхности долота, которая обеспечит минимальную конечную скорость грунтовых агрегатов по его поверхности. Предложена математическая модель формирования направляющей поверхности долота чизельного рабочего органа чизельного культиватора для обработки почвы. Доказано, что оптимальная форма направляющей поверхности долота должно обеспечивать минимальное значение относительной скорости частицы почвы по его поверхности в конце взаимодействия с рабочим органом. Получен функционал, который отражает произвольное множество на множестве действительных чисел, минимальное значение которого обеспечивает определение функции направляющей поверхности долота, где скорость частицы почвы равна нулю в конце взаимодействия с поверхностью. Отмечено, что методы вариационного исчисления поиска оптимального решения полученного функционала является очень сложным, поэтому поиск оптимальной функции будем искать среди полиномов. ENG: The mathematical model for shaping the guiding surface of the working body bit of chisel tool for soil cultivation has been proposed. It has also been indicated, that chisel tools application when growing crops contribute to the formation of appropriate conditions for plants growth and development .A significant effect from chisel tools application is being achieved on the soils having signs of water or air erosion processes due to creating the optimal water and air soil regime while maintaining stubble on the field surface. Attention is drawn to the fact that in order to reduce the chisel tools traction resistance, considerable attention is paid to conducting research to define the optimal geometric parameters of the shape and position of their working bodies. The working bodies of the chisel tools are equipped with chisels, having various design solutions with the corresponding geometric parameters of their shapes and positions. It has been proved that chisel tool traction resistance largely depends on the geometric parameters of the shape of the bit curved guide surface. Applying the bits having surface in the form of plane, as the previous research showed, increases the effort to mode the separated soil layer from the massif. It has been defined that the task of optimizing the parameters of the bits hape is to define such a bit shape, that it would provide a decrease in the initial alue of the relative velocity of the soil particle along its surface to the minimum value at its final movement along of the surface. By means of mathematical modelling of soil movement along the bit surface, non-linear functional has been obtained, that reflects and arbitrary vector set characterizes the interaction of a soil particle with the guide bit surface in the set of real numbers. The minimum value of a defined functional ensures the emergence of a continuous function of the guide surface of the bit, at which the velocity of the soil particle at the and of its interaction with the surface will be zero. It has been noted that the calculus of variations methods for finding the optimal solution of the obtained functional are very complicated, therefore, the search for the optimal function should be carried out among the polynomials.