ElarTSATU
Електронний Інституційний репозитарій Таврійського державного агротехнологічного університету імені Дмитра Моторного.
Ласкаво просимо на сайт Інституційного репозитария Таврійського державного агротехнологічного університету імені Дмитра Моторного!
Наш електронний архів накопичує, зберігає і надає вільний, довгостроковий доступ до електронних версій наукових публікацій,
науково-методичних і навчальних матеріалів, створених науковцями, аспірантами та студентами ТДАТУ.
Надсилайте Ваші матеріали на е-mail: lib.nauka@tsatu.edu.ua
Положення про репозитарій ТДАТУ
Вимоги щодо розміщення матеріалів у репозитарії ТДАТУ
ISSN: 2524-0714
Фонди
Виберіть фонд, щоб переглянути його зібрання.
Нові надходження
Item type:Документ, Access status: Open Access , Застосування інтегрального перетворення Ганкеля(Запоріжжя : ТДАТУ, 2026) Луцюк, ЛюбомирUA: У роботі досліджено застосування інтегрального перетворення Ганкеля до розв’язання крайових задач математичної фізики, що мають осьову симетрію. Показано, що використання цього методу дозволяє ефективно виключати диференціальні операції за радіальною змінною з рівнянь, лапласіан яких записано в циліндричних координатах. Наведено практичний приклад знаходження потенціалу, утвореного плоским круглим наелектризованим диском. /// EN: The paper investigates the application of the Hankel integral transform to solving boundary value problems of mathematical physics with axial symmetry. It is shown that the use of this method allows effectively eliminating differential operations with respect to the radial variable from equations whose Laplacian is written in cylindrical coordinates. A practical example of finding the potential generated by a flat circular electrified disk is given.Item type:Документ, Access status: Open Access , Про використання символіки Ландау в задачах Колмогорова-Нікольського(Запоріжжя : ТДАТУ, 2026) Кропива, Валентин; Жигалло, Костянтин МиколайовичUA: У роботі досліджено застосування символіки Ландау для опису асимптотичної поведінки похибок апроксимації у задачах Колмогорова- Нікольського для інтегралів Пуассона-Чебишова на класах функцій Гельдера. Отримано асимптотичні оцінки величини відхилення та встановлено характер збіжності наближувальних процесів. /// EN: The paper investigates the application of Landau symbols to describe the asymptotic behavior of approximation errors in Kolmogorov-Nikolskii problems for Poisson-Chebyshev integrals on Hölder function classes. Asymptotic estimates of the deviation value are obtained, and the convergence behavior of the approximation processes is established.Item type:Документ, Access status: Open Access , Апроксимація стохастичного диференціального рівняння нейтрального типу з запіненням системами рівнянь без запізнення(Запоріжжя : ТДАТУ, 2026) Правдивий, Олександр Андрійович; Кушніренко, Світлана ВолодимирівнаUA: В даній роботі доведено лему про модуль неперервності для стохастичного диференціального рівняння нейтрального типу з запізненням та з допомогою неї наведено апроксимаційну схему рівнянь без запізнення для стохастичного диференціального рівняння нейтрального типу за допомогою систем рівнянь без запізнення та доведено, що дана схме дійсно є апроксимуючою в середньому квадратичному для вихідного рівняння. /// EN: In this work we prove continuity module lemma for stochastic neutral type differential equation with delay and, using this we provide approximation system without delay for stochastic neutral type differential equation. Next, we prove that provided system, in fact, is approximation system in mean square.Item type:Документ, Access status: Open Access , Лінійна за керуванням задача оптимального керування на скінченному інтервалі та відповідна усереднена задача на півосі(Запоріжжя : ТДАТУ, 2026) Лахва, Роксолана Степанівна; Могильова, Вікторія ВіталіївнаUA: У роботі розглянуто задачу оптимального керування для лінійної за керуванням інтегро-диференціальної системи зі швидкоосцилюючими параметрами. Головним результатом є обґрунтування методу усереднення, за допомогою якого точна задача оптимального керування на півосі апроксимується відповідною усередненою задачею на скінченному відрізку [0, 𝑇] при 𝑇 → ∞ та прямуванні малого параметра 𝜀 → 0. Доведено теорему про граничний зв’язок між ними: встановлено збіжність мінімумів функціоналів якості, сильну збіжність оптимальних траєкторій та слабку збіжність оптимальних керувань. /// EN: The paper considers an optimal control problem for an integrodifferential system with fast-oscillating parameters. The main result is the justification of the averaging method, where the exact optimal control problem on the half-axis is approximated by the corresponding averaged problem on a finite interval [0, 𝑇] as 𝑇 →∞ and the small parameter 𝜀 → 0. A theorem on the limit connection between them is proved, establishing the convergence of the cost functionals, the strong convergence of optimal trajectories, and the weak convergence of optimal controls.Item type:Документ, Access status: Open Access , Збереження показників генерального росту при малих нелінійних збурень стохастичних еволюційних рівнянь(Запоріжжя : ТДАТУ, 2026) Штефан, Дмитро; Станжицький, Олександр МиколайовичUA: Розглянута система 𝑑𝑥 = 𝐴𝑥𝑑𝑡 у сепарабельному гільбертовому просторі H з лінійною частиною, що породжується обмеженим оператором A на піввісі t ≥ 0. Випадкове збурення задається Q-вінерівським процесом, а нелінійні доданки задовольняють умови глобальної ліпшицевості та асимптотичної малості. Встановлено, що за виконання цих умов, верхні середньоквадратичні показники Ляпунова розв’язків збуреної системи належать спектру лінійного оператора 𝑅𝑒(𝜎(𝐴)). Таким чином встановлено, що спектр Ляпунова не розширюється: нові асимптотичні значення поза межами лінійної динаміки не виникають. /// EN: We consider the stochastic evolution equation 𝑑𝑥 = 𝐴𝑥 𝑑𝑡 in a separable Hilbert space 𝐻, whose linear part is generated by a bounded operator 𝐴on the half-line 𝑡 ≥ 0. The stochastic perturbation is driven by a 𝑄-Wiener process, while the nonlinear terms satisfy the assumptions of global Lipschitz continuity and asymptotic smallness. It is established that, under these assumptions, the upper mean-square Lyapunov exponents of solutions to the perturbed system belong to the spectrum 𝑅𝑒(𝜎(𝐴)) of the linear operator. Consequently, the Lyapunov spectrum does not expand: no new asymptotic values beyond those generated by the underlying linear dynamics arise.