Математична модель розрахунку товщини граничної мастильної плівки на поверхнях тертя гідлавлічних машин

Abstract

UA: На основі законів електростатики та сучасних уявлень про електронну будову реальної металевої поверхні отримана математична модель для визначення максимальної відстані полярно-активної молекули від металевої поверхні, на якій виконується умова фізичної адсорбції цієї молекули. Модель враховує щільність та розподіл поверхневого заряду на субмікроскопічній сходинці «желе», величину дипольного моменту молекули та енергію її теплових коливань. Математична модель побудована з умови рівноваги процесів адсорбції та десорбції полярно-активних молекул. Виконання цієї умови встановлює максимальну відстань, яку можна інтерпретувати як максимальну товщину граничної мастильної плівки на поверхнях тертя гідравлічних машин. По розробленій моделі проведено розрахунки товщини мастильної плівки залежно від температури та виконано порівняння з експериментальними значеннями. /// EN: The article presents the results of solving the problem of creating computational methods for predicting the thickness of the boundary lubricating film, which is formed on the friction surfaces of precision parts of hydraulic machines, and performs protective anti-wear and anti-friction functions in non-stationary operating modes. Based on the laws of electrostatics and modern ideas about the electronic structure of a real metal surface, a mathematical model was obtained to determine the maximum distance of a polar-active molecule from the metal surface, on which the condition of physical adsorption of this molecule is fulfilled. From the point of view of the electronic structure of the surface, the mathematical model takes into account the density and distribution of the surface charge at the submicroscopic level. For this purpose, the model of a homogeneous metal background or the “jelly” model was used, according to which, due to the uneven distribution of the surface electron gas, the metal surface has an uncompensated positive charge. This charge determines the maximum magnitude of the force electric field of the metal surface. From the point of view of the adsorbed substance, the developed mathematical model takes into account the magnitude of the electric dipole moment of a polar molecule and the energy of its thermal vibrations. The mathematical model is built on the basis of the equilibrium condition of the adsorption and desorption processes of polar-active molecules, when the energy of interaction of a molecule with a friction surface is equal to the energy of thermal vibrations of this molecule. When this condition is met, the maximum distance is established, which can be interpreted as the maximum thickness of the boundary lubricating film formed without any mechanical effects on it. A computational verification of the developed model was carried out. The calculations performed showed 2…5 times overestimated values of the lubricating film thickness, compared with the experimental method of the column of balls, which requires further refinement of the developed model and selection of other experimental methods for comparison.