Theoretical basis of electric drives with inherent nonlinearities

Abstract

EN: In articles, the theoretical justification of electric drives is presented, whose essential influence on dynamic and static characteristics stems from inherent nonlinearities of electromagnetic, mechanical, and control nature. It has been shown that a real electric drive is not expedient to be considered as a set of linear links from small deviations parameters, but as a complex nonlinear electromechanical system, whose is forming magnetic saturated, dry and viscous friction, backlash and gaps in gears, limitations on voltage and current of the power converter, nonlinear load, hysteresis, dead zones and discreteness management influences. It is justified that linearised models are valid only in the vicinity of the operating point and do not provide adequate performance across a wide range of operating modes, including start, reverse, low-speed movement, torque boost, and operation under variable disturbances. Proposed generalised approach to mathematics description of electric drive in space states, taking into account basic nonlinear dependencies. The feasibility of integrated use is shown. local linearization, energy methods, Lyapunov functions, phase analysis, and modern nonlinear algorithm management. Received results from the theoretical basis for the synthesis of high-precision, robust and energy-efficient electric drive systems. /// UA: У статті здійснено теоретичне обґрунтування електроприводів, у яких суттєвий вплив на динамічні та статичні характеристики мають притаманні нелінійності електромагнітної, механічної та керувальної природи. Показано, що реальний електропривод доцільно розглядати не як сукупність лінійних ланок із малими відхиленнями параметрів, а як складну нелінійну електромеханічну систему, поведінка якої формується магнітним насиченням, сухим і в’язким тертям, люфтами та зазорами у передачах, обмеженнями напруги і струму силового перетворювача, нелінійністю навантаження, гістерезисом, мертвими зонами та дискретністю керувальних впливів. Обґрунтовано, що лінеаризовані моделі є коректними лише в околі робочої точки і не забезпечують належної адекватності під час аналізу широкого діапазону режимів, зокрема пуску, реверсу, малошвидкісного руху, форсування моменту та роботи в умовах змінних збурень. Запропоновано узагальнений підхід до математичного опису електропривода у просторі станів з урахуванням базових нелінійних залежностей. Показано доцільність комплексного використання локальної лінеаризації, енергетичних методів, функцій Ляпунова, фазового аналізу та сучасних нелінійних алгоритмів керування. Отримані результати формують теоретичну основу для синтезу високоточних, робастних та енергоефективних електроприводних систем.