Тригонометричні поперечники класів періодичних функцій 𝐵𝑝,𝜃 Ω у просторі 𝐵1,1

Abstract

UA: досліджуються питання про порядкові оцінки тригонометричних поперечників класів 𝐵𝑝,𝜃 Ω [1] періодичних функцій однієї та багатьох змінних у просторі 𝐵1,1 ,норма в якому є більш сильною ніж 𝐿1- норма. Надалі Ω – функція типу модуля неперервності порядку l, яка задовольняє умови Барі-Стєчкіна (𝑆𝛼 ) та (𝑆𝑙 ), і для певної функції Ω класи 𝐵𝑝,𝜃 Ω збігаються з відомими класами Нікольского-Бєсова 𝐵𝑝,𝜃𝑟 . /// EN: The questions of ordinal estimates of trigonometric diameters of classes 𝐵𝑝,𝜃 Ω [1] of periodic functions of one and many variables in the space 𝐵1,1, the norm in which is stronger than 𝐿1- norm, are investigated. In the following, Ω is a function of the type of the module of continuity of order l , which satisfies the Bari-Stechkin conditions (𝑆𝛼 ) and (𝑆𝑙 ), and for a certain function Ω, the classes 𝐵𝑝,𝜃 Ω coincide with the wellknown Nikolsky-Besov classes 𝐵𝑝,𝜃 r.