Застосування методу усереднення до задач оптимального керування функціонально-диференціальними рівняннями

Abstract

UA: Метод усереднення застосовано до дослідження задач оптимального керування функціонально-диференціальними рівняннями. Усереднення дає можливість замінити вихідну задачу задачею оптимального керування системою звичайних диференціальних рівнянь. Доведено, що оптимальне керування усередненої задачі є майже оптимальним для точної задачі. Розглянуто задачі з кінцевим та нескінченним горизонтом. /// EN: We study the application of the method of averaging to the problems of optimal control over functional-differential equations. The procedure of averaging allows us to replace the original problem with the problem of optimal control by a system of ordinary differential equations. It is proved that the optimal control over the averaged problem is almost optimal for the exact problem. The optimal control problems are investigated on finite and infinite horizons.