Моделирование рабочих поверхностей промышленных изделий на основе массива точек

Abstract

RU: Формирование геометрической модели изделия по реальному физическому образцу требует разработки методов моделирования поверхностей по заданным условиям. Такие методы целесообразно использовать при моделировании сложных динамических поверхностей, к которым относятся поверхности, функциональным назначением которых является взаимодействие со средой. При проектировании динамических поверхностей необходимо обеспечить ламинарный характер обтекания их потоком. При моделировании поверхностей на основе каркаса свойства поверхностей обеспечиваются свойствами его элементов – плоских и пространственных кривых линий. С геометрической точки зрения ламинарное обтекание можно обеспечить за счет закономерного изменения кривизны и кручения вдоль линий, принадлежащих поверхности. В статье разработан метод формирования линейчатых каркасов поверхностей на основе массивом точек. Из исходного массива точек выделяются подмножества – точечные ряды, на основе которых формируются линейные элементы каркаса поверхности. Каркас формируется на основе семейства направляющих и семейства образующих кривых линий. Предложены способы формирования линейных элементов каркаса с обеспечением регулярного изменения геометрических характеристик вдоль кривой при контроле за возникновением особых точек. Указанные свойства элементов каркаса обеспечивают необходимые свойства поверхности. Разработанный метод опробован при моделировании функциональных поверхностей, ограничивающих межлопаточный канал рабочего колеса турбокомпрессора. Дальнейшее развитие разрабатываемого метода направлено на повышение его универсальности и возможностей адаптации под требования конкретных прикладных задач. Такая задача может быть решена наращиванием условий, накладываемых на обвод за счёт увеличения числа параметров формообразования. UKR: Формування геометричної моделі виробу по реальному фізичному зразку потребує розробки методів моделювання поверхонь за заданими умовами. Такі методи доцільно використовувати при моделюванні складних динамічних поверхонь, до яких відносяться поверхні, функціональним призначенням яких є взаємодія з середовищем. При проектуванні динамічних поверхонь необхідно забезпечити ламінарний характер обтікання їх потоком. При моделюванні поверхонь на основі каркаса властивості поверхонь забезпечуються властивостями його елементів - плоских і просторових кривих ліній. З геометричної точки зору ламінарне обтікання можна забезпечити за рахунок закономірної зміни кривини та скруту уздовж ліній, що належать поверхні. У статті розроблено метод формування лінійчатих каркасів поверхонь на основі масиву точок. З вихідного масиву точок виділяються підмножини - точкові ряди, на основі яких формуються лінійні елементи каркаса поверхні. Каркас формується на основі сімейства напрямних і сімейства твірних кривих ліній. Запропоновано способи формування лінійних елементів каркаса із забезпеченням регулярної зміни геометричних характеристик уздовж кривої при контролі за виникненням особливих точок. Зазначені властивості елементів каркасу забезпечують необхідні властивості поверхні. Розроблений метод випробувано при моделюванні функціональних поверхонь, що обмежують межлопаточний канал робочого колеса турбокомпресора. Подальший розвиток може бути методу направлено на підвищення його універсальності і можливостей адаптації під вимоги конкретних прикладних задач. Така задача може бути вирішена нарощуванням умов, що накладаються на обвід за рахунок збільшення числа параметрів формоутворення. ENG: The formation of a geometric model of a product according to a real physical sample requires the development of methods for modeling surfaces according to specified conditions. It is advisable to use such methods when modeling complex dynamic surfaces, which include surfaces whose functional purpose is to interact with the environment. When designing dynamic surfaces, it is necessary to ensure the laminar nature of the flow around them. When modeling surfaces based on a wireframe, the properties of surfaces are provided by the properties of its elements - flat and spatial curved lines. From a geometrical point of view, laminar flow can be achieved due to the regular change in curvature and torsion along the lines belonging to the surface. The article has developed a method for forming ruled frameworks of surfaces based on an array of points. From the original array of points, subsets are selected - point rows, on the basis of which linear elements of the surface frame are formed. The wireframe is based on a guideline family and a curved line generator family. Methods for the formation of linear elements of the frame with the provision of regular changes in geometric characteristics along the curve while monitoring the occurrence of singular points are proposed. The specified properties of the framing elements provide the required surface properties. The developed method was tested when modeling functional surfaces that limit the interscapular channel of a turbocharger impeller. Further development of the developed method is aimed at increasing its versatility and adaptability to the requirements of specific applied problems. This problem can be solved by increasing the conditions imposed on the bypass by increasing the number of shaping parameters.