Modeling surfaces according to specified conditions based on an array of points

Abstract

EN: The development of technology of design of computer models of surfaces defined by points array, and programs of their processing on the machines with computer numerical control (CNC). The main requirement to the surface of products which interact with the environment, is to ensure a given character of their flow. Functional quality of the surface is ensure by its geometric characteristics. Laminar nature of flow of surfaces can be provided by monotonous change of curvature values, torsion, radiuses of adjoining spheres along the curves that are part of the determinant of the surface. The initial points set and geometrical characteristics of the curve are the initial data for the formation of linear elements of carcass of surface. The methods of formation of plane and spatial curves with regular change of characteristics on the basis of an arbitrary points set is developed. At each site, which is bounded by successive points the area within which are all the curves corresponding to the conditions of the problem is determined. The resulting curve, which is represented by a new point series consisting of an arbitrarily large number of points, it is considered formed when the area of its possible location is less than a predetermined value. Practical application of the proposed technology is demonstrated by the example of designing of surfaces inter scapular channel of impeller of the turbocharger and the working surface of the disk cutter for loosening the soil. The developed technology for the design of surfaces of complex technical products includes the creation of geometric models of surfaces and control programs for their processing on CNC machines. From the initial array of points allocated subset - point sets, on the basis of which the linear elements of the carcass of surface are formed. A computer model of the surface is created on the basis of discretely carcass the line represented by the families of longitudinal and transversal curves. The control program is created in the automated mode using the CAM-packets based on three-dimensional computer model which is formed in a package of three-dimensional parametric modeling SolidWorks. UK: Розробка технології проектування комп'ютерних моделей поверхонь, заданих масивом точок, та програм їх обробки на верстатах з числовим програмним управлінням (ЧПУ). Основна вимога до поверхонь виробів, які взаємодіють із середовищем, - забезпечення заданого характеру їх обтікання. Функціональні якості поверхні забезпечуються її геометричними характеристиками. Ламінарний характер обтікання поверхонь можна забезпечити за рахунок монотонної зміни значень кривини, скруту, радіусів стичних сфер уздовж ліній, що входять у визначник поверхні. Вихідними даними для формування лінійних елементів каркасу поверхні є вихідний точковий ряд і геометричні властивості кривої. Розроблено методи формування плоских і просторових кривих із закономірною зміною характеристик на основі довільного точкового ряду. На кожній дільниці, обмеженій послідовними точками, визначається область, усередині якої розташовані всі криві лінії, що відповідають умовам задачі. Отримана крива, яка представлена новим точковим рядом, що складається з будь-якої кількості точок, вважається сформованою, якщо область її можливого розташування не перевищує заданої величини. Практичне застосування запропонованої технології продемонстровано на прикладі проектування поверхонь міжлопаткового каналу робочого колеса турбокомпресора та робочої поверхні дискової фрези для розпушування ґрунту. Розроблена технологія проектування поверхонь складних технічних виробів включає створення геометричних моделей поверхонь та керуючих програм для їх обробки на верстатах з ЧПУ. Із вихідного масиву точок виділяються підмножини – точкові ряди, на основі яких формуються лінійні елементи каркасу поверхні. Комп'ютерна модель поверхні створюється на основі дискретного лінійного каркасу, представленого сімействами твірних та напрямних кривих ліній. Управляюча програма створюється в автоматизованому режимі з використанням CAM-пакетів на основі тривимірної комп'ютерної моделі, сформованої в пакеті тривимірного параметричного моделювання SolidWorks. RU: Разработка технологии проектирования компьютерных моделей поверхностей, заданных массивом точек, и программ их обработки на станках с числовым программным управлением. Основное требование к поверхностям изделий, взаимодействующих со средой, – обеспечение заданного характера их обтекания. Функциональные качества поверхности обеспечиваются ее геометрическими характеристиками. Ламинарный характер обтекания поверхностей можно обеспечить за счет монотонного изменения значений кривизны, кручения, радиусов соприкасающихся сфер вдоль линий, входящих в определитель поверхности. Исходными данными для формирования линейных элементов каркаса поверхности является исходный точечный ряд и геометрические свойства кривой. Разработаны методы формирования плоских и пространственных кривых с закономерным изменением характеристик на основе произвольного точечного ряда. На каждом участке, ограниченном последовательными точками, определяется область, внутри которой расположены все кривые линии, отвечающие условиям задачи. Полученная кривая, представленная новым точечным рядом, состоящим из сколь угодно большого числа точек, считается сформированной в случае, когда область ее возможного расположения не превышает заданной величины. Практическое применение предложенной технологии продемонстрировано на примере проектирования поверхностей межлопаточного канала рабочего колеса турбокомпрессора и рабочей поверхности дисковой фрезы для рыхления почвы. Разработанная технология проектирования поверхностей сложных технических изделий включает в себя создание геометрических моделей поверхностей и управляющих программ для их обработки на станках с ЧПУ. Из исходного массива точек выделяются подмножества – точечные ряды, на основе которых формируются линейные элементы каркаса поверхности. Компьютерная модель поверхности создается на основе дискретного линейчатого каркаса, представленного семействами образующих и направляющих кривых линий. Управляющая программа создается в автоматизированном режиме с использованием CAM-пакетов на основе трехмерной компьютерной модели, сформированной в пакете трехмерного параметрического моделирования SolidWorks.