Формування компетентності математичного моделювання у студентів закладів вищої освіти: методичні аспекти

Abstract

UKR : Стаття присвячена обґрунтуванню методичних засад фор мування компетентності математичного моделювання у студентів закладів вищої освіти в умовах цифрової трансформації суспільства та зростаючої потреби у фахівцях, здатних застосовувати методи моделювання для дослід ження складних систем і процесів. Актуальність дослідження обумовлена труднощами у формуванні відповідних умінь у студентів через нестачу часу, складність навчального матеріалу та недостатність методичних матеріалів. У роботі здійснено аналіз досліджень методики навчання математичного моделювання, який засвідчив необхідність розробки цілісної системи формування компетентності з урахуванням професійної спрямо ваності підготовки. Визначено структуру компетентності математичного моделювання, яка охоплює три взаємопов'язані компоненти: когнітивний, операційно-діяльнісний та рефлексивний. Розроблено методичну систему поетапного формування умінь, яка передбачає послідовний перехід через чотири етапи: ознайомлювальний для опанування теоретичних основ, репродуктивний для формування базових умінь за алгоритмом, продуктив ний для самостійної побудови моделей нетипових задач та творчий для постановки власних задач і комплексного розв'язання. Обґрунтовано дидактичні умови ефективного формування компетентності, які включають застосування проблемно-орієнтованого підходу до навчання, використання системи прикладних задач міждисциплінарного характеру з різних предметних галузей, інтеграцію аналітичних та чисельних методів з використанням комп'ютерних технологій, організацію рефлексивної діяль ності студентів через колективне обговорення результатів моделювання. Розроблено систему критеріїв та показників сформованості компетентності, яка відповідає визначеній структурі: когнітивний критерій для оцінювання повноти знань, діяльнісний для рівня практичних умінь, рефлексивний для здатності до критичного аналізу. Здійснено детальну характеристику трьох рівнів сформованості компетентності: початкового, достатнього та висо кого. За результатами проведеного дослідження запропоновано цілісну методичну систему формування компетентності математичного моделюва ння, яка охоплює всі етапи навчального процесу та забезпечує реалізацію особистісно орієнтованого підходу через об'єктивне діагностування навчальних досягнень студентів. ENG : The article is devoted to substantiating the methodological foundations for forming mathematical modeling competence in students of higher education institutions in the context of digital transformation of society and growing demand for specialists capable of applying modeling methods to study complex systems and processes. The research relevance is determined by difficulties in forming corresponding skills in students due to time shortage, complexity of educational material, and insufficiency of methodological materials. The work analyzes research on teaching methodology of mathematical modeling, which demonstrated the necessity of developing a holistic competence formation system considering professional orientation of training. The structure of mathematical modeling competence is defined, covering three interrelated components: cognitive, operational-activity and reflective. A methodological system for gradual skill formation has been developed, providing sequential transition through four stages: introductory for mastering theoretical foundations, reproductive for forming basic skills by algorithm, productive for independent model building for non-typical tasks, and creative for formulating own tasks and comprehensive solution. Didactic conditions for effective competence formation are substantiated, including application of problem-oriented learning approach, usage of applied task system of interdisciplinary character from different subject areas, integration of analytical and numerical methods using computer technologies, organization of students' reflective activity through collective discussion of modeling results. A system of criteria and indicators of competence formation is developed, corresponding to the defined structure: cognitive criterion for assessing knowledge completeness, activity criterion for practical skill level, reflective criterion for critical analysis capability. A detailed characterization of three competence formation levels is provided: initial, sufficient and high. Based on the research results, a holistic methodological system for forming mathematical modeling competence is proposed, covering all stages of the educational process and ensuring implementation of a personality-oriented approach through objective assessment of students' learning achievements.