Визначення напружень в пресованому матеріалі у прес-грануляторах з кільцевою матрицею

Abstract

UK: У статті розглянуто взаємодію пресова-ного матеріалу з робочими органами прес-гранулятора в умовах торцевого обмеження клиновидного простору У прес-грануляторах з торцевим обмеженням клиновидного простору між робочими органами механічна енергія передається пресованому матеріалу через контактні поверхні матриці, пресуючих роликів і обме-жувальних кілець. Мірою переданої енергії доцільно вважати напружений стан елементарного об’єму продукту на цих поверхнях, яке є основою для визначення параметрів ефекту, що характеризують процес гранулювання. З урахуванням цього описано напружений стан пресованого матеріалу в клиновидному просторі між робочими органами прес-гранулятора та представлено математичну модель процесу пресового гранулювання рослинної сировини в умовах замкненого клиновидного простору між матрицею і кожним з пресуючих роликів. Для вирішення завдання по визначенню напружень в пресованому матеріалі, що знаходиться в умовах плоского деформованого стану, було застосовано інженерний метод, який передбачає визначення нормальних і дотичних напружень не в кожній точці об’єму деформованого матеріалу, а лише на кон-тактних поверхнях. Точне рівняння рівноваги було спрощено в припущенні, що нормальні напруги залежать тільки від однієї з координат. Наближене рівняння рівноваги являє собою одне диференціальне рі-вняння в звичайних похідних. Подано схему взаємодії пресованого матеріалу з робочими органами прес-гранулятора в умовах торцевого обмеження клиновидного простору. Наведено вирази для визначення площі проекції торцевої контактної поверхні елементарного об’єму матеріалу на площину, перпендикулярну осям обертання робочих органів та площі торцевої контактної поверхні елементарного об’єму матеріалу. Виклю-чивши з отриманих рівнянь рівноваги нормальну напругу, нехтуючи нескінченно малими другого порядку малості, було отримано диференціальне рівняння для зони відставання та зони випередження. RU: В статье рассмотрено взаимодействие прессованного материала с рабочими органами пресс-гранулятора в условиях торцевого ограничения клиновидного пространства В пресс-грануляторах с торцевым ограничением клиновидного пространства между рабочими органами механическая энергия передается прессованному материалу через контактные поверхности матрицы, прессующих роликов и ограничительных колец. По мере передаваемой энергии целесообразно считать напряженное состояние элементарного объема продукта на этих поверхностях, которое является основой для определения параметров эффекта, характеризующие процесс гранулирования. С учетом этого описано напряженное состояние прессованного материала в клиновидном пространстве между рабочими органами пресс-гранулятора и представлена математическая модель процесса прессового гранулирования растительного сырья в условиях замкнутого клиновидного пространства между матрицей и каждым из прессующих роликов. Для решения задачи по определению напряжений в прессованном материале, которые находятся в условиях плоского деформированного состояния, было применено инженерный метод, который предполагает определение нормальных и касательных напряжений не в каждой точке объема деформированного материала, а лишь на контактных поверхностях. Точное уравнение равновесия было упрощено в предположении, что нормальные напряжения зависят только от одной из ко-ординат. Приближенное уравнение равновесия представляет собой одно дифференциальное уравнение в обычных производных. Представлена схема взаимодействия прессованного материала с рабочими органами пресс-гранулятора в условиях торцевого ограничения клиновидного пространства. Приведены выражения для определения площади проекции торце-вой контактной поверхности элементарного объема материала на плоскость, перпендикулярную осям вращения рабочих органов и площади торцевой контактной поверхности элементарного объема материала. Исключив из полученных уравнений равновесия нормальное напряжение, пренебрегая бесконечно малыми второго порядка малости, было получено дифференциальное уравнение для зоны отставания и зоны опережения. EN: The article discusses the interaction of the pressed material with the working bodies of the press granulator in the face of wedge-shaped limited space. As energy is transmitted, it is advisable to consider the stress state of the elemental volume of the product on these surfaces, which is the basis for determining the effect parameters characterizing the granulation process. With this in mind, the stress state of the pressed material in the wedge-shaped space between the working bodies of the press granulator is described and a mathematical model of the process of pressing granulation of plant materials in the closed wedge-shaped space between the matrix and each of the pressing rollers is presented. To solve the problem of determining the stresses in the extruded material, which are in a plane deformed state, an engineering method was applied, which involves determining the normal and tangential stresses not at each point of the volume of the deformed material, but only on the contact surfaces. The exact equilibrium equation was simplified on the assumption that normal stresses depend only on one of the coordinates. The approximate equilibrium equation is a single differential equation in ordinary derivatives. The scheme of interaction of the pressed material with the working bodies of the press granulator in the conditions of the end restriction of the wedge-shaped space is presented. The expressions for determining the area of the projection of the end contact surface of the elementary volume of the material on a plane perpendicular to the axes of rotation of the working bodies and the area of the end contact surface of the elementary volume of material are given. Eliminating normal stress from the obtained equilibrium equations, neglecting the infinitesimal of the second order of smallness, a differential equation was obtained for the lagging zone and the lead zone.