Апроксимація дискретно представленої кривої з використанням дискретного методу найменших квадратів з ваговими коефіцієнтами

Abstract

UK: В роботі пропонується застосування вагових коефіцієнтів при апроксимації дискретно представлених кривих методом дискретного методу найменших квадратів (ДМНК), що дозволяє наблизити розв’язок до заданого вузла або віддалити від нього. Отриманий алгоритм дозволяє формувати ДПК на основі будь-якого точкового ряду. При цьому існує можливість покрокового контролю і корекції одержуваного рішення, накладення на нього додаткових умов, гарантується відсутність осциляції. Запропонована геометрична схема дозволяє призначати узгоджені характеристики в вузлах ДПК. Параметрами формоутворення є вагові коефіцієнти, що задають положення точок згущення. Схема дозволяє призначати в початкових точках дотичні прямі і формувати одномірні обводи з урахуванням цих характеристик. RU: В работе предлагается применение весовых коэффициентов при аппроксимации дискретно представленных кривых методом дискретного метода наименьших квадратов (ДМНК), что позволяет приблизить решение до заданного узла или отдалить от него. Предложенная геометрическая схема позволяет назначать согласованные характеристики в узлах ДПК. Параметрами формообразования являются весовые коэффициенты, задающие положения точек сгущения. Схема позволяет назначать в исходных точках касательные прямые и формировать одномерные обводы с учётом этих характеристик. EN: At designing the productions causing use of modern methods of construction of form-building surfaces of the complex geometrical form, there is a necessity for development of alternative methods and algorithms of their reception. At computer realization of tasks of construction of complex surfaces it is extremely necessary to have adequate algorithms of construction of flat contours of sections of projected surfaces. Discrete computer modeling of surfaces complex geometrical provides forms of applications of original methods of reception of flat contours of surfaces which are projected. One of such methods is the method approximation discretely submitted curves by concrete criterion.