ТАВРІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ
АГРОТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ДМИТРА МОТОРНОГО
Tsatu logo DMYTRO MOTORNYI
TAVRIA STATE
AGROTECHNOLOGICAL UNIVERSITY
ISSN: 2524-0714

Please use this identifier to cite or link to this item: http://elar.tsatu.edu.ua/handle/123456789/7523
Title: Определение области возможного расположения пространственной кривой с заданными характеристиками
Other Titles: Визначення області можливого розташування просторової кривої із заданими характеристиками
Determination of the area of possible location of a spatial curve with given characteristics
Authors: Гавриленко, Евгений Андреевич
Гавриленко, Євген Андрійович
Havrylenko, Yevhen
Холодняк, Юлия Владимировна
Холодняк, Юлія Володимирівна
Kholodniak, Yuliia
Болюба, И. Г.
Пахаренко, В. А.
Keywords: дискретно представленная кривая (ДПК)
кручение
радиус кривизны
монотонность изменения характеристик
дискретно представлена крива (ДПК)
скрут
радіус кривизни
монотонність зміни характеристик
discretely presented curve (DPC)
torsion
radius of curvature
monotone change of characteristics
Issue Date: 2019
Series/Report no.: Сучасні проблеми моделювання: наук. фах. видання;Вип. 14 (С. 72-78)
Abstract: RU: Формирование одномерных обводов по заданным условиям – одна из наиболее востребованных задач геометрического моделирования. Задача решается вариативным дискретным геометрическим моделированием, которое предполагает формирование для исходного ряда промежуточных точек сгущения. Дискретная модель кривой состоит из точечного ряда, заданных геометрических характеристик и алгоритма сгущения. Дискретно представленная кривая (ДПК) формируется сгущением исходного точечного ряда произвольной конфигурации по участкам, на которых возможно обеспечить монотонное изменение значений ее характеристик. Монотонные участки стыкуются в особых точках. Каждые три последовательные точки ДПК определяют прилегающую плоскость. Четыре прилегающие плоскости, проходящие через две последовательные точки, ограничивают тетраэдр. Цепочка последовательных тетраэдров, определенных на всех участках, является областью расположения гладкой кривой линии постоянного хода, интерполирующей исходный точечный ряд. Кручение на участках ДПК оценивается величиной отношения угла между соседними прилегающими плоскостями к длине соответствующей хорды сопровождающей ломаной линии. Точка сгущения назначается внутри тетраэдра расположения ДПК. В результате последовательных сгущений получим непрерывный обвод постоянного хода, в каждой точке которого существует единственное положение основного трёхгранника. Точка сгущения назначается таким образом, чтобы значения кручения в точках ДПК изменялись монотонно. Это обеспечивает регулярность значений кручения в точках обвода. Наложение на формируемую ДПК дополнительных условий требует определения соответствующей области возможного решения внутри тетраэдра расположения ДПК. UK: Формування одновимірних обводів за заданими умовами - одна з найбільш затребуваних завдань геометричного моделювання. Задача вирішується варіативним дискретним геометричним моделюванням, яке передбачає формування для вихідного ряду проміжних точок згущення. Дискретна модель кривої складається з точкового ряду, заданих геометричних характеристик і алгоритму згущення. Дискретно представлена крива (ДПК) формується згущенням вихідного точкового ряду довільної конфігурації по ділянкам, на яких можливо забезпечити монотонну зміну значень її характеристик. Монотонні ділянки стикуються в особливих точках. Кожні три послідовні точки ДПК визначають прилягаючу площину. Чотири прилягаючі площини, що проходять через дві послідовні точки, обмежують тетраедр. Ланцюг послідовних тетраедрів, визначених на всіх ділянках, є областю розташування гладкої кривої лінії постійного ходу, яка інтерполює вихідний точковий ряд. Скрут на ділянках ДПК оцінюється величиною відносини кута між сусідніми прилягаючими площинами до довжини відповідної хорди супроводжуючої ламаної лінії. Точка згущення призначається всередині тетраедра розташування ДПК. В результаті послідовних згущень отримаємо безперервний обвід постійного ходу, в кожній точці якого існує єдине положення основного тригранника. Точка згущення призначається таким чином, щоб значення скруту в точках ДПК змінювалися монотонно. Це забезпечує регулярність значень скруту в точках обводу. Накладення на сформовану ДПК додаткових умов вимагає визначення відповідної області можливого рішення всередині тетраедра розташування ДПК. EN: The formation of one-dimensional contours on the basis on the given conditions is one of the most popular geometric modeling problems. The problem is solved by variative discrete geometric modeling, which assumes the formation of intermediate points for the initial set of condensation points. The discrete model of the curve consists of a point sets, given geometric characteristics and a condensation algorithm. A discretely presented curve (DPC) is formed by a condensation of the initial point set of an arbitrary configuration in areas on which it is possible to ensure a monotonic change in the values of its characteristics. Monotone plots are joined at special points. Every three consecutive points of the duodenum define an adjacent plane. Four adjacent planes passing through two consecutive points limit the tetrahedron. The chain of consecutive tetrahedrons defined on all segments is the region of the location of the smooth curve of the constant stroke line interpolating the initial point sets. The torsion on the sections of the DPC is estimated by the value of the ratio of the angle between adjacent adjacent planes to the length of the corresponding chord of the accompanying broken line. The point of thickening is assigned inside the tetrahedron of the DPC. As a result of successive condensations, we obtain a continuous bypass of a constant stroke, at each point of which there is a single position of the main trihedron. The point of condensation is assigned in such a way that the values of the torsion in the duodenum points change monotonically. This ensures that the torsion values are regular at the points of the bypass. The imposition of additional conditions on the DPC formed requires the definition of the corresponding region of a possible solution within the DPC arrangement tetrahedron.
URI: http://elar.tsatu.edu.ua/handle/123456789/7523
Appears in Collections:кафедра Інформаційні технології проектування ім. В.М. Найдиша

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
10.pdf408,94 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record   


Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.