Варіаційні постановки задачі про контактну взаємодію тіл близької форми

Abstract

UA: Пропонується підхід для розв’язання задач контактної взаємодії тіл близької форми, який базується на основі розвитку їх варіаційних постановок і застосовується до аналізу контактної взаємодії елементів широкої множини конструкцій. На початковому етапі розв’язання залучається модель контакту гладких тіл довільної форми. При застосуванні апарату теорії варіаційних нерівностей поставлена задача зводиться до проблеми мінімізації функціоналу повної енергії системи деформівних тіл на множині пружних переміщень, які задовольняють умовам непроникнення контактуючих тіл одне в одного. EN: An approach for solving the problems of contact interaction of similar shaped bodies is proposed, which is based on the development of their variation positions and is applied to the analysis of the contact interaction of elements in a wide variety of structures. At the initial stage of the solution, the contact model of smooth bodies of arbitrary shape is involved. When applying the apparatus of the variational inequalities theory, the given task is reduced to the problem of minimizing the functional of the total energy of the system of deformable bodies for a set of elastic movements that satisfy the conditions of non-penetration of contacting bodies into each other.