Аналітичне дослідження ударної взаємодії вібраційного копача з тілом коренеплоду при його вилученні з ґрунту

Abstract

UK: Обґрунтувати раціональні конструктивні та кінематичні параметри вібраційного копача при його ударній взаємодії із коренеплодом цукрового буряку за умови його непошкодження під час викопування із ґрунту. Методи. Теоретичні дослідження проведено з використанням основних положень вищої математики і теоретичної механіки, зокрема теорії удару. Числові розрахунки та графічні залежності отримано із застосуванням ПК на основі розроблених і стандартних програм. Результати. Розглянуто ударну взаємодію вібраційного викопувального робочого органа з тілом коренеплоду цукрового буряку в одній точці (асиметричний удар). На підставі розробленої еквівалентної схеми та застосування загальної теорії удару побудовано математичну модель ударної взаємодії вібраційного копача бурякозбиральної машини з тілом коренеплоду, що міцно зв’язаний із сухим і твердим ґрунтом. Отримано аналітичні вирази для визначення ударного імпульсу, а також максимально допустимої частоти коливань робочого органа та зведеної до точки удару його маси за умови непошкодження коренеплоду. На основі аналітичних виразів проведено розрахунки на ПК і отримано графічні залежності максимально допустимої частоти коливань вібраційного копача та зведеної до точки удару його маси від амплітуди коливань і швидкості поступального руху для широкого діапазону значень цих параметрів. Висновки. При зростанні частоти коливань вібраційного копача в межах 7,5 – 20,3 Гц і швидкості поступального руху в межах 1,4 – 2,2 м/с значення зведеної до точки удару його маси має тенденцію до зменшення і змінюється у межах 1,51 – 0,63 кг за амплітуди коливань 0,016 м. Максимально допустима частота коливань вібраційного копача при збільшенні амплітуди його коливань різко зменшується, як і при зростанні швидкості поступального руху. Так, для зведеної маси вібраційного копача 1,5 кг і глибини його ходу в ґрунті 0,10 м за зростання амплітуди коливань у межах 0,008 – 0,024 м і швидкості поступального руху в межах 1,4 – 2,2 м/с максимально допустима частота змінюється у межах 15,7 – 4,0 Гц. Для глибини ходу вібраційного викопувального робочого органа 0,08 м — у межах 33,0 – 10,0 Гц. EN: To substantiate rational constructive and kinematic parameters of the vibrating digger at its shock interaction with the root of sugar beet under the condition of its undamaging during digging from the soil. Methods. Theoretical research was conducted using the basic principles of higher mathematics and theoretical mechanics, in particular the theory of impact. Numerical calculations and graphical dependencies were obtained using a PC based on the developed and standard programs. Results. The shock interaction of the vibrating digging working body with the body of the sugar beet root at one point (asymmetric impact) is considered. Based on the developed equivalent scheme and application of the general theory of impact, a mathematical model of the impact interaction of the vibrating digger of the beet harvester with the body of the root, which is firmly connected with dry and hard soil, is built. Analytical expressions are obtained to determine the shock impulse, as well as the maximum allowable frequency of oscillations of the working body and reduced to the point of impact of its mass, provided that the root is not damaged. Based on analytical expressions, calculations were performed on a PC and graphical dependencies were created of the maximum allowable oscillation frequency of the vibrating digger and reduced to the point of impact of its mass on the amplitude of oscillations and translational velocity for a wide range of values of these parameters. Conclusions. With the increasing frequency of vibration of the vibrating digger in the range of 7.5 – 20.3 Hz and the speed of translational movement in the range of 1.4 – 2.2 m/s the value of the reduced to the point of impact of its mass tends to decrease and varies within 1.51 – 0.63 kg with an amplitude of oscillations of 0.016 m. The maximum allowable frequency of oscillations of the vibrating digger with increasing amplitude of its oscillations decreases sharply, the same as with the increasing speed of translational motion. Thus, for the consolidated mass of the vibrating digger 1.5 kg and the depth of its motion in the soil 0.10 m with increasing amplitude of oscillations in the range of 0.008 – 0.024 m and the speed of translational movement in the range of 1.4 – 2.2 m/s the maximum allowable frequency varies between 15.7 – 4.0 Hz. For the depth of motion of the vibrating digging working body 0.08 m, it varies in the range of 33.0 – 10.0 Hz.