Построение множества элементарных решений дифференциальных уравнений с помощью кватернионов

Abstract

Предлагается метод получения бесконечного множества функций, удовлетворяющих лишь дифференциальным уравнениям задачи и чаще всего имеющих вид полиномов. Такие функции в дальнейшем называются элементарными решениями уравнений. Богатые возможности для построения множеств элементарных решений предоставляет аппарат исчисления негамильтоновских кватернионов.