ТАВРІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ
АГРОТЕХНОЛОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ДМИТРА МОТОРНОГО
Tsatu logo DMYTRO MOTORNYI
TAVRIA STATE
AGROTECHNOLOGICAL UNIVERSITY
ISSN: 2524-0714

Please use this identifier to cite or link to this item: http://elar.tsatu.edu.ua/handle/123456789/8691
Title: Методика визначення ступеню ідентичності та адекватності математичної моделі об'єкту дослідження
Other Titles: Методика определения степени идентичности и адекватности математической модели объекту исследования
Method of determination of the study of identity and adequacy of the mathematical model of the study object
Authors: Дюжаєв, В. П.
Бондаренко, Лариса Юріївна
Бондаренко, Лариса Юрьевна
Bondarenko, Larysa
Keywords: адекватність
ідентичність
математична модель
обробіток ґрунту
корпус плуга
динаміка взаємодії
критерій Пірсона
Issue Date: 2019
Series/Report no.: Науковий вісник ТДАТУ;Вип. 9, т. 1
Abstract: UK: Сільськогосподарські агрегати представлено у якості багатомірних динамічних систем на які діють різноманітні впливи. При розробці математичних моделей враховуються не усі впливи, а тільки головні, які роблять основний вплив на динамічні характеристики об’єкту дослідження. Для ґрунтообробних агрегатів прийнято опір ґрунту, якщо досліджується тяговий опір знаряддя. В статистичних розрахунках можливо використання інформаційної або дисперсійної оцінки цього припущення. В результаті імітаційного моделювання динаміки взаємодії корпусу плуга на пружно-шарнірної підвіски з ґрунтом та проведення експериментального дослідження динамічної системи в умовах нормальної функціювання визначено адекватність моделі об’єкту дослідження та ступінь ідентичності моделі. Для кількісної оцінки ступеня ідентичності моделі застосовуємо дисперсійну оцінку ξ = D F / D x . Чисельне ступінь ідентичності ξ дорівнює квадрату коефіцієнта кореляції ρ² між випадковою величиною y на вході і вихідної змінної x. В результаті дослідження динамічної системи «корпус плуга на пружній підвісці - ґрунт» на агрегаті, що складається з трактора Т-150 К і плуга ПЛП 5 – 35 на швидкості агрегату V = 2 м / с, з циліндричною пружиною постійної жорсткості С = 240 ∙ 10³ Н / м і конічною пружиною змінної жорсткості з нелінійною характеристикою пружності отримуємо значення коефіцієнта кореляції ρ = 0,86, отже, ступінь ідентичності моделі ξ = 0,74. Це підтверджує що для вирішення поставлених завдань динаміки досить врахувати один вхідний фактор - опір ґрунту, який з високою ступенем ідентичності впливає на вихідну змінну – тяговий опір корпусу плуга на пружній підвісці. Для визначення адекватності моделі, при великій вибірці вимірювань, застосовуємо критерій Пірсона. Адекватність моделі підтверджена, тому що табличне значення критерію згоди Р (χ²; q) = 0,994, що більше рівня значущості [1 - Ф (х)] = 0,1. RU: Сельскохозяйственные агрегаты представлены в качестве многомерных динамических систем при действующих разнообразных воздействиях. При разработке математических моделей учитываются не все воздействия, а только главные, которые делают основное влияние на динамические характеристики объекта исследования. Для почвообрабатывающих агрегатов основным воздействием принято сопротивление почвы, если исследуется тяговое сопротивление орудия. В статистических расчетах возможно использование информационной или дисперсионной оценки этого допущения. В результате имитационного моделирования динамики взаимодействия корпуса плуга на упруго-шарнирной подвески с почвой и проведения экспериментального исследования динамической системы в условиях нормального функционирования определены адекватность модели объекта исследования и степень идентичности модели. Для количественной оценки степени идентичности модели применяем дисперсионную оценку ξ =D F / D x . Численно степень идентичности ξ равна квадрату коэффициента корреляции ρ² между случайной величиной y на входе и выходной переменной x. В результате исследования динамической системы «корпус плуга на упругой подвеске - почва» на агрегате, состоящего из трактора Т-150 К и плуга ПЛП 5 - 35 на скорости агрегата V = 2 м / с, с цилиндрической пружиной постоянной жесткости С = 240 ∙ 10³ Н / м и конической пружиной переменной жесткости с нелинейной характеристикой упругости получаем значение коэффициента корреляции ρ = 0,86, следовательно, степень идентичности модели ξ = 0,74. Это подтверждает что для решения поставленных задач динамики достаточно учесть один входной фактор – сопротивление грунта, который с высокой степенью идентичности влияет на исходную переменную – тяговое сопротивление корпуса плуга на упругой подвеске. Для определения адекватности модели, при большой выборке измерений, применяем критерий Пирсона. Адекватность модели подтверждена, так как табличное значение критерия согласия Р (χ²; q) = 0,994, что больше уровня значимости [1 - Ф (х)] = 0,1. EN: Agricultural units are presented as multidimensional dynamic systems with a variety of impacts. When developing mathematical models, not all influences, but only the main ones, which have a maj or impact on the dynamic characteristics of the research object, are taken in to account. For soil cultivating units resistance to soil is accepted, if traction resistance of an instrument is investigated. In statistical calculations it is possible to use an information or dispersion estimate of this assumption. As a result of simulation of the dynamics of the interaction of the plow body with the elastichinged suspension with soil and the experimental study of the dynamic system in conditions of normal operation,, the adequacy of the model of the research object and the degree of identity of the model is determined. For a quantitative assessment of the model’s identity, we use the dispersion estimate ξ = D F / D x . The numerical degree of identity ξ is equal to the square of the correlation coefficient ρ² between the random variable y on the input and the output variable x. As a result of the study of the dynamic system "plow case on an elastic suspension - soil" on an aggregate consisting of a tractor T-150 K and a plow PLP 5 to 35 at the aggregate speed V = 2 m / s, with a cylindrical spring of constant stiffness C = 240 ∙ 10³ N / m and a conical spring of a rigidity variable with a non linear elasticity characteristic we obtain the value of the correlation coefficient ρ = 0,86, hence, the degree of identity of the model ξ = 0.74. This confirmsthatinordertosolvethesettasksdynamicsitisenoughtotakeintoaccountoneinputfact or – the resistance of the soil, which, with a high degree of identity, affects the output variable – the traction resistance of the plow body on an elastic suspension. To determine the adequacy of the model, with a larges ample of measurements, we apply the Pearson criterion. The adequacy of the model is confirmed, because the table value of the agreement criterion P (χ²; q) = 0.994, which is greater than the significance level [1 - F (x)] = 0.1.
URI: http://elar.tsatu.edu.ua/handle/123456789/8691
Appears in Collections:кафедра Технічна механіка

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
document (4).pdf273,56 kBAdobe PDFThumbnail
View/Open
Show full item record   


Google ScholarTM

Check


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.