Моделирование кривой постоянного хода с монотонным изменением радиусов соприкасающихся окружностей и сфер

Abstract

В статье предложен метод сгущения дискретно представленной кривой, предполагающий определение для исходного точечного ряда промежуточных точек. Дискретная модель кривой состоит из точечного ряда, заданных геометрических характеристик и алгоритма сгущения. Сгущение исходного точечного ряда осуществляется по участкам, которые возможно интерполировать кривой постоянного хода с монотонным изменением радиусов кривизны и соприкасающихся сфер. Назначение точек сгущения внутри области возможного решения, в пределе, обеспечивает формирование кривой линии с регулярным изменением геометрических характеристик и минимальным по условиям задачи числом особых точек. Преимуществом предложенного способа является то, что не требуется аналитическое представление участков формируемого обвода. Алгоритм формирования кривой на основе сгущения точечного ряда обеспечивает устойчивость к изменению исходных условий и сходимость к единственному решению.