Геометричне моделювання напрямної поверхні долота робочого органу чизельного знаряддя

Abstract

UK: Запропоновано математичну модель формування напрямної поверхні долота робочого органу чизельного знаряддя для обробітку ґрунту. Зазначено, що застосування чизельних знарядь при вирощуванні сільськогосподарських культур сприяють формуванню відповідних умов для росту і розвитку рослин. Значний ефект від застосування чизельних знарядь досягається на ґрунтах з ознаками прояву водних або повітряних ерозійних процесів за рахунок створення оптимального водно-повітряного режиму ґрунтів із збереженням стерні на поверхні поля. Звернуто увагу на те, що з метою зниження тягового опору чизельних знарядь значну увагу приділяють проведенню досліджень з визначення оптимальних геометричних параметрів форми і положення їх робочих органів. Робочі органи чизельного знаряддя оснащенні долотами, які можуть мати різні конструктивні рішення з відповідними геометричними параметрами їх форм і положень. Доведено, що тяговий опор чизельного знаряддя в значній мірі залежить від геометричних параметрів форми криволінійної напрямної поверхні долота. Використання доліт з поверхнею у вигляді площини, як показали попередні дослідження, сприяє збільшенню зусилля на переміщення відділеної скиби ґрунту від масиву. Визначено, що задача оптимізації параметрів форми долота полягає у визначенні такої форми напрямної його поверхні, яка забезпечувала б зменшення початкового значення відносної швидкості частки ґрунту до мінімального, наприкінці її переміщення по поверхні. Математичним моделюванням руху частки ґрунту по напрямній поверхні долота отримано нелінійний функціонал, який відображає упорядкований векторний простір множини фізичних сил взаємодії частки ґрунту з поверхнею в множену дійсних чисел. Мінімальне значення визначеного функціоналу забезпечує виникнення неперервної функції напрямної поверхні долота, на якій швидкість частки ґрунту наприкінці її переміщення по поверхні буде вати нулю. Зазначено, що методи варіаційного числення пошуку оптимального розв’язку отриманого нелінійного функціоналу є дуже складним, а пошук оптимальної функції має бути здійснено серед поліномів. RU: Применение чизельные орудий для обработки почвы получает все более широкое распространение в способах создания почвенных условий для развития растений. При этом, с целью снижения тягового сопротивления орудия проводятся исследования по определению оптимальных геометрических форм рабочих органов. Орудия с чизельными рабочими органами применяются на почвах, в которых происходят проявления водных или воздушных эрозионных процессов, так как они способствуют созданию оптимального водновоздушного режима почв с сохранением органических веществ в почве. Чизельные орудие в своем составе имеют различные по своим конструктивным решениям и соответствующим параметрам рабочие органы, среди которых используется долото. Среди геометрических параметров долота чизельного рабочего органа определяющее значение имеет его форма поверхности, которая характеризует взаимодействие его с грунтом, при перемещении по поверхности. Чаще используют долото с поверхностью в виде плоскости, но такая форма, как показали предыдущие исследования, повышает усилия на перемещение отделенного пласта почвы. Поэтому задача оптимизации поверхности долота заключается в том, чтобы найти такую форму направляющей поверхности долота, которая обеспечит минимальную конечную скорость грунтовых агрегатов по его поверхности. Предложена математическая модель формирования направляющей поверхности долота чизельного рабочего органа чизельного культиватора для обработки почвы. Доказано, что оптимальная форма направляющей поверхности долота должно обеспечивать минимальное значение относительной скорости частицы почвы по его поверхности в конце взаимодействия с рабочим органом. Получен функционал, который отражает произвольное множество на множестве действительных чисел, минимальное значение которого обеспечивает определение функции направляющей поверхности долота, где скорость частицы почвы равна нулю в конце взаимодействия с поверхностью. Отмечено, что методы вариационного исчисления поиска оптимального решения полученного функционала является очень сложным, поэтому поиск оптимальной функции будем искать среди полиномов. EN: The mathematical model for shaping the guiding surface of the working body bit of chisel tool for soil cultivation has been proposed. It has also been indicated, that chisel tools application when growing crops contribute to the formation of appropriate conditions for plants growth and development. A significant effect from chisel tools application is being achieved on the soils having signs of water or air erosion processes due to creating the optimal water and air soil regime while maintaining stubble on the field surface. Attention is drawn to the fact that in order to reduce the chisel tools traction resistance, considerable attention is paid to conducting research to define the optimal geometric parameters of the shape and position of their working bodies. The working bodies of the chisel tools are equipped with chisels, having various design solutions with the corresponding geometric parameters of their shapes and positions. It has been proved that chisel tool traction resistance largely depends on the geometric parameters of the shape of the bit curved guide surface. Applying the bits having surface in the form of plane, as the previous research showed, increases the effort to mode the separated soil layer from the massif. It has been defined that the task of optimizing the parameters of the bits hape is to define such a bit shape, that it would provide a decrease in the initial alue of the relative velocity of the soil particle along its surface to the minimum value at its final movement along of the surface. By means of mathematical modelling of soil movement along the bit surface, non-linear functional has been obtained, that reflects and arbitrary vector set characterizes the interaction of a soil particle with the guide bit surface in the set of real numbers. The minimum value of a defined functional ensures the emergence of a continuous function of the guide surface of the bit, at which the velocity of the soil particle at the and of its interaction with the surface will be zero. It has been noted that the calculus of variations methods for finding the optimal solution of the obtained functional are very complicated, therefore, the search for the optimal function should be carried out among the polynomials.