Дослідження похибки апроксимації кривих на основі рядів за ортонормованим базисом та способів їх зменшення

Abstract

Актуальною є задача апроксимації функцій, наприклад у вигляді поліному розкладання за спеціальними функціями (які називають базисними) і мають особисту властивість-ортонормованість. Такі апроксимаційні поліноми називають полінома типу Фур’є. Під час визначення коефіцієнтів у розкладанні за базисом завдяки ортонормованості базисних функцій можна запобігти розв’язанню систем рівнянь, що збільшують точність обчислень і дозволяє побудувати апроксимуючі поліноми досить високих ступенів