Розроблення та обґрунтування нового методу теоретичного дослідження коливальних процесів функціонування сільськогосподарських машин і машинних агрегатів - Булгаков, Володимир Михайлович; Адамчук, Валерій Васильович; Надикто, Володимир Трохимович; Ружило, М. Я.; Bulgakov, Volodymyr; Adamchuk, Valery; Nadykto, Volodymyr; Ruzhylo, M. (Київ : 2022, 2022)
UA: Підвищення ефективності оброблення і представлення результатів експериментальних досліджень випадкових коливальних процесів сільськогосподарських машин і машинних агрегатів. Методи. Під час виконання досліджень використано основні положення вищої математики, зокрема математичної статистики та дисперсійно-кореляційного аналізів статистично випадкових процесів. Результати. Для досягнення поставленої мети запропоновано систему координат із представленим у ній нестаціонарним за математичним сподіванням випадковим процесом повернути на кут, який дорівнює куту нахилу апроксимуючої цей випадковий процес прямої. Подальший алгоритм дій передбачає перерахунок ординат нестаціонарного випадкового процесу у новій (повернутій) системі координат. Порівняння статистичних характеристик нестаціонарного і стаціонарного процесів свідчить, що на статистичному рівні 0,05 нульгіпотеза про рівність їх середніх значень (за t-критерієм Стьюдента) і дисперсій коливань (за F-критерієм Фішера) відхиляється. Нормована кореляційна функція стаціонарного випадкового процесу водночас, на відміну від нестаціонарного, характеризується нормальним її перебігом. EN: To improve the efficiency of processing and presenting the results of experimental studies of random oscillatory processes of agricultural machines and machine units. Methods. The basic provisions of higher mathematics, in particular mathematical statistics and variance-correlation analyzes of statistically random processes, were used during the research. Results. To achieve this goal, it is proposed to return the coordinate system with the random process presented in it by a non-stationary mathematical expectation to an angle equal to the angle of inclination of the line approximating this random process. The further algorithm of actions provides recalculation of ordinates of non-stationary random processes in the new (returned) coordinate system. A comparison of the statistical characteristics of non-stationary and stationary processes shows that at the statistical level of 0.05 the null hypothesis about the equality of their mean values (according to Student’s t-test) and variances of oscillations (according to Fisher’s F-test) is rejected. The normalized correlation function of a stationary random process at the same time, in contrast to a non-stationary one, is characterized by its normal course.
Development and justification of a new method of theoretical research of oscillating processes of functioning of agricultural machines and machine units
Keywords: стаціонарність; апроксимація; середнє значення; дисперсія; нормована кореляційна функція; stationarity; approximation; mean value; variance; normalized correlation function