Існування періодичних циклів у рівнянні Лієнара з імпульсними збуреннями - Собчук, Валентин Володимирович; Рудик, Єлизавета (Запоріжжя : ТДАТУ, 2026)
UA: Досліджується рівняння Лієнара з імпульсною дією. Встановлено умови існування 𝑇(𝑛)-періодичних розв’язків, коли фазова траєкторія зазнає рівно 𝑛 імпульсних дій протягом періоду. Показано, що точки, які визначають періодичні цикли, задаються дробово-поліноміальними співвідношеннями спеціального вигляду. /// EN: A Liénard equation with impulsive action is investigated. Conditions for the existence of 𝑇(𝑛)-periodic solutions are established under which the phase trajectory undergoes exactly 𝑛impulsive actions within one period. It is shown that the points defining periodic cycles are described by fractional-polynomial relations of a special form.
Keywords: рівняння Лієнара; імпульсна дія; періодичні розв’язки; граничний цикл; Liénard equation; impulsive action; periodic solutions; limit cycle