Теоретичне дослідження дальності польоту частинки гички буряку цукрового під час скошування гичкозбиральною машиною. - Адамчук, Валерій Васильович; Головач, І. В.; Троханяк, О. М.; Ігнатьєв, Євген Ігорович; Ihnatiev, Yevhen; Гладьо, Ю. Б. (My University, 2024)
UKR : Мета. Обґрунтувати раціональні конструктивні параметри та режими роботи розробленої конструкції вивантажувального механізму гичкозбиральної машини, які забезпечують високу продуктивність та рівномірність розкидання по поверхні бурякового поля гички буряків цукрових як органічного добрива. Методи. Для проведення теоретичних досліджень використовували методи математичного моделювання, вищої математики, теоретичної механіки, складання комп’ютерних програм та числових розрахунків на ПК, а також методи аналізу отриманих графічних залежностей. Результати. З метою обґрунтування раціональних параметрів і режимів роботи вивантажувального механізму гичкозбиральної машини нової конструкції побудовано математичну модель руху частинки гички після її вильоту із вивантажувального патрубка до досягнення поверхні поля. Отримана система диференціальних рівнянь описує політ частинки скошеної гички в довільний момент часу з урахуванням швидкості її вильоту з патрубка, впливу повітряного потоку й опору повітря, поступальної швидкості переміщення агрегату по полю, а також швидкості і напрямку вітру. Розв’язання отриманої системи диференціальних рівнянь на ПК дало можливість визначити раціональні конструктивні та кінематичні параметри вивантажувального механізму, що забезпечують необхідну початкову швидкість вильоту частинок гички з вихідного патрубка, а отже, і необхідну дальність та рівномірність розкидання гички по полю. Висновки. Побудовано математичну модель руху частинки M гички після вильоту з вихідного патрубка вивантажувального механізму гичкозбиральної машини з урахуванням її поступального руху, а також впливу вітру на траєкторію польоту. Розв’язання на ПК отриманої системи нелінійних диференціальних рівнянь руху частинки M гички дало змогу визначити дальність, а також максимальну висоту польоту гички після її вильоту з вивантажувального патрубка і досягнення поверхні поля. Як показали розрахунки, залежність дальності польоту частинки від часу t близька до експоненціальної, і за час t = 0,5 с дальність польоту досягає 0,72 м. За подальшого збільшення часу t дальність польоту частинки практично не змінюється. Водночас швидкість польоту частинки гички вздовж осі Oy за час t = 0,5 с інтенсивно зменшується від 22 м⋅с–1 до нульового значення і при подальшому її переміщенні не змінюється. Протягом часу t = 0,12 с частинка гички піднімається вгору за рахунок кінетичної енергії вильоту з вивантажувального патрубка (початкової швидкості V0). При t > 0,12 с частинка починає рухатися вниз за лінійним законом і за час t = 1,85 с досягає поверхні поля (z = –2м). Протягом часу t = 0,4 с швидкість частинки вздовж осі Oz інтенсивно зменшується від 12 м⋅с–1 до –1,3 м⋅с–1, далі залишається незмінною до моменту досягнення поверхні поля. За від’ємних значень цієї швидкості частинка гички починає рух вниз і досягає поверхні поля.//// ENG: Goal. To justify the rational design parameters and modes of operation of the developed design of the unloading mechanism of the sugar beet harvester, which ensure high productivity and uni- formity of sugar beet spread over the surface of the beet field as an organic fertilizer. Methods. To conduct theoretical research, met hods of math- ematical modeling, higher mathematics, theoret- ical mechanics, methods of compiling computer programs and numer ical calculations on a PC, as well as analysis of the obtained graphic depen- dencies were used. Results. In order to justify the rational parameters and modes of operation of the unloading mechanism of the newly designed chaff harvesting machine developed by us, a mathema- tical model of the chaff particle movement after its departure from the discharge nozzle of the specified mechanism before reaching the field surface was built. The obtained system of differential equations describes the flight of a particle of mowed hickory at an arbitrary moment of time, taking into account the speed of its departure from the discharge noz- zle, the influence of the air flow and air resistance, which takes into account the translational speed of the movement of the unit across the field, as well as the speed and direction of the wind. Solving the resulting system of differential equations on a PC made it possible to determine the rational design and kinematic parameters of the unloa- ding mechanism, which ensure the necessary ini- tial speed of departure of the chaff particles from the discharge nozzle, and, therefore, the required range and uniformity of the chaff spread over the field. Conclusions. A mathe matical model of the movement of a chaff particle after its departure from the outlet of the discharge mechanism of the chaff harvesting machine was built, taking into account its translational movement, as well as the influence of the wind on the flight trajectory of the chaff. The solution of the resulting system of nonlinear diffe- rential equations of motion of a sedge particle using a PC made it possible to calculate the range of the sedge’s flight after it left the discharge nozzle and reached the field surface. As the calculations show, the dependence of the flight range of the particle on time t is close to exponential, and in time t = 0.5 s the flight range reaches 0.72 m. With a further increase in time t, the flight range of the particle practically does not change. At the same time, the flight speed of the particle of the string along the Oy axis during the time t = 0.5 s intensively decreases from 22 m⋅s–1 to zero and does not change during its further movement. During the time t = 0.12 s, the particle of the straw rises up due to the kinetic energy of the particle’s departure from the discharge nozzle (initial speed V0). At t > 0.12 s, the particle be- gins to move downward according to a linear law and reaches the surface of the field (z = – 2 m) in time t = 1.85 s. During the time t = 0.4 s, the velocity of the particle along the Oz axis decreases intensively from 12 m⋅s–1 to –1.3 m⋅s–1, then remains constant until the particle reaches the surface of the field. At negative values of this speed, the particle of the hen starts to move down and reaches the surface of the field.
Theoretical study of the flight range of sugar beet chaff when it is mowed by a chaff harves- ting machine.
Keywords: sugar beets; buttermilk; scattering; rational parameters; solution on PC; буряки цукрові; гичка; розкидання; математична модель; диференціальні рівняння; раціональні параметри; розв’язок на ПК