Расчёт номинальных показателей систем смазки автомобильных двигателей с помощью зависимостей между гидродинамическими критериями подобия

Abstract

RU: В статье обобщены опубликованные сведения о параметрах и показателях шестерённых масляных насосов с внешним зацеплением, применявшихся и применяющихся в отечественных автомобильных двигателях с искровым зажиганием. Выражения для критериев подобия Рейнольдса, Эйлера и Струхала, используемых в гидродинамике и исследованиях гидроприводов, модифицированы так, чтобы в них входили основные параметры этих насосов. На основании гипотезы об однородности физического состояния сходных по составу моторных масел при нормальном тепловом режиме автомобильных двигателей, вместо самих критериев Рейнольдса и Эйлера рассмотрено изменение их размерных аналогов, не зависящих от свойств масел. В качестве определяющего размера выбрано «среднее геометрическое» осевой длины и наружного диаметра шестерён насоса. Получен ряд обобщённых зависимостей между указанными критериями, с той или иной точностью характеризующих различные совокупности исследованных масляных насосов. Разработаны способы расчёта номинальной подачи масла и его избыточного давления с использованием этих зависимостей, из этих способов выбраны наиболее удачные. Средняя по абсолютной величине относительная погрешность (САОП) расчёта подачи масла изменяется от 0,010 до 0,156 (при изменении соответствующего количества насосов от 7 до 11), а для наиболее общих зависимостей, характеризующих 22…26 насосов, находится в пределах 0,10…0,15. САОП расчёта давления масла изменяется от 0,071 до 0,137 (при изменении соответствующего количества насосов от 11 до 26). Для использования некоторых обобщённых зависимостей предложены дополнительные соотношения параметров, улучшающие сходимость итераций и снижающие относительную погрешность результатов расчёта подачи масла. Большинство полученных обобщённых зависимостей пригодны для расчёта подачи и давления масла в системах смазки современных автомобильных двигателей со впрыском бензина (ЗМЗ-409, УМЗ-4213). Для этих двигателей сопоставлена точность результатов, получаемых с помощью разных зависимостей, и сделаны рекомендации об их выборе. UK: В статті узагальнені опубліковані відомості про параметри і показники шестерінчастих масляних насосів із зовнішнім зачепленням, що застосовувалися і застосовуються у вітчизняних автомобільних двигунах з іскровим запалюванням. Вирази для критеріїв подібності Рейнольдса, Ейлера і Струхала, використовуваних в гідродинаміцi і дослідженнях гідроприводів, модифіковані так, щоб в них входили основні параметри і показники цих насосів. На підставі гіпотези про однорідність фізичного стану подібних за складом моторних масел при нормальному тепловому режимі автомобільних двигунів, замість самих критеріїв Рейнольдса і Ейлера розглянуто зміну їх розмірних аналогів, що не залежать від властивостей масел. Як визначальний розмір вибране «середнє геометричне» осьової довжини (ширини) і зовнішнього діаметра шестерень насоса. Отримано ряд узагальнених залежностей між зазначеними критеріями, з тією або іншою точністю характеризують різні сукупності досліджених масляних насосів. Розроблено способи розрахунку номінальної подачі масла і його надмірного тиску з використанням цих залежностей, з цих способів обрані найбiльш вдалi. Середня по абсолютній величині відносна похибка (САВП) розрахунку подачі масла змінюється від 0,010 до 0,156 (при зміні відповідної кількості насосів від 7 до 11), а для найбільш загальних залежностей, що характеризують 22...26 насосів, знаходиться в межах 0,10...0,15. САВП розрахунку тиску масла змінюється від 0,071 до 0,137 (при зміні відповідної кількості насосів від 11 до 26). Для використання деяких узагальнених залежностей запропоновані додаткові співвідношення параметрів, що поліпшують збіжність ітерацій і знижують відносну похибку результатів розрахунку подачі масла. Більшість отриманих узагальнених залежностей придатні для розрахунку подачі і тиску масла в системах змащення сучасних автомобільних двигунів з уприскуванням бензину (ЗМЗ-409, УМЗ4213). Для цих двигунів зiставлена точність результатів, одержуваних за допомогою різних залежностей, і зроблені рекомендації про вибір останніх. EN: The article summarizes the published information on the parameters of gear oil pumps with external gearing, which were and are used in domestic car and truck engines with spark ignition. The expressions for the similarity criteria of Reynolds, Euler, and Strouhal used in hydrodynamics and hydraulic drive research are modified so that they include the main parameters of these pumps. Based on the hypothesis about the homogeneity of the physical state of engine oils with a similar composition under normal thermal conditions of automobile engines, instead of the Reynolds and Euler criteria themselves, a change in their dimensional analogs independent of the oil properties is considered. The “geometric mean" of the axial length and the outer diameter of the pump gears is selected as the determining size. Several generalized correlations between these criteria are obtained characterizing the various aggregates of the studied oil pumps with different degree of accuracy. Methods are developed for the calculation of rated oil flow rate and excess pressure using these correlations; the most successful of these methods are selected. The absolute average relative error (AARE) for the calculation of the rated oil flow rate varies from 0.010 to 0.156 (when the corresponding number of pumps changes from 7 to 11), and for the most common correlations characterizing 22 ... 26 pumps it is in the range of 0.10 ... 0.15. At the calculation of oil pressure AARE varies from 0.071 to 0.137 (when the corresponding number of pumps changes from 11 to 26). To use some generalized correlations, additional parameter functions are proposed to improve the convergence of iterations and reduce the relative error of calculation results for the rated oil flow rate. Most of the obtained generalized correlations are suitable for calculating the rated oil flow rate and pressure in the lubrication systems of modern automobile engines with gasoline injection (ZMZ-409, UMZ-4213). For these engines, the accuracy of results obtained with using different correlations is compared and recommendations are made on choosing them.